广西钦州市钦州港区2016年11月七年级上月考数学试卷含答案.pdf

2016 2017学年广西钦州市钦州港区七年级 上 月考数学试卷 11月份 一 选择题 1 若a b 则下列结论正确的是 A a2 b2 B a2 b2 C a2 b2 D a2与b2的大小关系不能确定 2 对于有理数a b 如果ab 0 a b 0 则下列各式成立的是 A a 0 b 0 B a 0 b 0且 b a C a 0 b 0且 a b D a 0 b 0且 b a 3 下列四个运算中 结果最小的是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 4 如果a b 0 a b ab 0 则 A a 0 b 0 B a b C a b D a 0 b 0 5 两个数的和为正数 那么这两个数是 A 正数 B 负数 C 一正一负 D 至少一个为正数 6 有理数a b在数轴上的位置如图所示 则下列正确的是 A a b 0 B a b 0 C ab 0 D a b 0 7 下列各组数中 数值相等的一组是 A 2 3和3 2 B 2 3和 2 3 C 3 2和 3 2 D 3 2 2和 3 2 2 2 8 哈市某天的最高气温为28 最低气温为21 则这一天的最高气 温与最低气温的差为 A 5 B 6 C 7 D 8 9 刘谦的魔术表演风靡全国 小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术 盒 当任意有理数对 a b 进入其中时 会得到一个新的有理数 a2 b 1 例如把 3 2 放入其中 就会得到32 2 1 6 现 将有理数对 1 2 放入其中 则会得到 A 1 B 2 C 3 D 2 10 一对小兔子从出生到第三个月就可以长大 并且生一对小兔子 以 后每个月可以生一对小兔子 新生的小兔子三个月后又可以生小兔子 如果你也有一对刚出生的小兔子 那么到第10个月你所有的兔子的对数 是 A 9 B 89 C 21 D 28 11 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差 则称这个正整数 为 智慧数 如3 22 12 16 52 32 已知智慧数按从小到大顺序构 成如下数列 3 5 7 8 9 11 12 13 15 16 17 19 20 21 23 24 25 则第2006个智慧数是 A 2672 B 2675 C 2677 D 2680 12 如图是中国古代著名的 杨辉三角形 的示意图 图中填入的所有数 的总和等于 A 126 B 127 C 128 D 129 二 填空题 13 若表示a b的点在数轴上的位置如图所示 则ab2 a2b 填 14 用字母表示有理数的加法运算律 1 交换律 2 结合律 15 定义一种新运算 那么4 1 16 现有四个有理数3 4 6 10 将这四个数 每个数用且只能用 一次 进行加减乘除四则运算 使其运算的结果是24 请你写出一个符 合条件的算式 17 计算 1 25 35 2 12 3 3 8 7 4 0 7 三 计算题 18 观察下列各式 13 23 4 9 22 32 13 23 33 36 9 16 32 42 13 23 33 43 100 16 25 42 52 1 计算 13 23 33 43 53的值 2 计算 13 23 33 43 103的值 3 猜想 13 23 33 43 n3的值 19 计算 2 1 2 20 计算 3 2cos60 21 计算下式的值 211 555 445 789 555 789 211 445 22 计算 0 2cos30 1 2016 2017学年广西钦州市钦州港区七年级 上 月考数学试卷 11月份 参考答案与试题解析 一 选择题 1 若a b 则下列结论正确的是 A a2 b2 B a2 b2 C a2 b2 D a2与b2的大小关系不能确定 考点 有理数的乘方 有理数大小比较 分析 分0 a b和a b 0两种情况 根据乘方法则计算即可 解答 解 当0 a b时 a2 b2 A不符合题意 当a b 0时 a2 b2 B不符合题意 a2 b2 C不符合题意 a2与b2的大小关系不能确定 D符合题意 故选 D 2 对于有理数a b 如果ab 0 a b 0 则下列各式成立的是 A a 0 b 0 B a 0 b 0且 b a C a 0 b 0且 a b D a 0 b 0且 b a 考点 有理数的乘法 有理数的加法 分析 根据有理数的乘法法则 由ab 0 得a b异号 根据有理数 的加法法则 由a b 0 得a b同负或异号 且负数的绝对值较大 综 合两者 得出结论 解答 解 ab 0 a b异号 a b 0 a b同负或异号 且负数的绝对值较大 综上所述 知a b异号 且负数的绝对值较大 故选D 3 下列四个运算中 结果最小的是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 考点 有理数大小比较 有理数的混合运算 分析 本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查 减 去一个数等于加上这个数的相反数 除以一个数等于乘以一个数的倒 数 解答 解 A 原式 1 2 3 B 原式 1 2 3 C 原式 2 D 原式 1 3 2 3 在上面四个数中 最小的数是 3 故选A 4 如果a b 0 a b ab 0 则 A a 0 b 0 B a b C a b D a 0 b 0 考点 有理数的乘法 有理数的加法 分析 根据异号得负判断出a b异号 再根据有理数的加法运算法则 解答 解答 解 ab 0 a b异号 a b 0 a b a 0 b 0 且 a b 故选B 5 两个数的和为正数 那么这两个数是 A 正数 B 负数 C 一正一负 D 至少一个为正数 考点 有理数的加法 分析 根据有理数的加法法则进行逐一分析即可 解答 解 A 不一定 例如 1 2 1 错误 B 错误 两负数相加和必为负数 C 不一定 例如 2与6的和8为正数 但是2与6都是正数 并不是一正 一负 错误 D 正确 故选D 6 有理数a b在数轴上的位置如图所示 则下列正确的是 A a b 0 B a b 0 C ab 0 D a b 0 考点 数轴 分析 根据绝对值的性质确定出a b 再根据有理数的加法和乘法运 算法则对各选项分析判断利用排除法求解 解答 解 由图可知 1 a 0 1 b 2 A a b 0 故本选项错误 B a b 0 故本选项正确 C ab 0 故本选项错误 D a b 0 本选项错误 故选B 7 下列各组数中 数值相等的一组是 A 2 3和3 2 B 2 3和 2 3 C 3 2和 3 2 D 3 2 2和 3 2 2 2 考点 有理数的乘方 有理数的乘法 分析 原式各项计算得到结果 比较即可 解答 解 A 23 8 32 9 不相等 B 23 2 3 8 相等 C 32 9 3 2 9 不相等 D 3 2 2 36 32 22 36 不相等 故选B 8 哈市某天的最高气温为28 最低气温为21 则这一天的最高气 温与最低气温的差为 A 5 B 6 C 7 D 8 考点 有理数的减法 分析 根据有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 可 得答案 解答 解 28 21 28 21 7 故选 C 9 刘谦的魔术表演风靡全国 小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术 盒 当任意有理数对 a b 进入其中时 会得到一个新的有理数 a2 b 1 例如把 3 2 放入其中 就会得到32 2 1 6 现 将有理数对 1 2 放入其中 则会得到 A 1 B 2 C 3 D 2 考点 有理数的混合运算 分析 此题根据题意 把实数对 1 2 代入a2 b 1 2中 即 可求出结果 解答 解 把实数对 1 2 代入a2 b 1 2中得 1 2 2 1 1 2 1 2 故选B 10 一对小兔子从出生到第三个月就可以长大 并且生一对小兔子 以 后每个月可以生一对小兔子 新生的小兔子三个月后又可以生小兔子 如果你也有一对刚出生的小兔子 那么到第10个月你所有的兔子的对数 是 A 9 B 89 C 21 D 28 考点 规律型 数字的变化类 分析 首先审清题意 理解题目中的关系 开始有兔子的对数是1 第10个月以后可以生10 3 1 8对 3个月以后新生的小兔子可以生10 6 1 5对兔子 4个月以后新生的小兔子可以生10 7 1 4对兔子 5个月 以后新生的小兔子可以生10 8 1 3对兔子 6个月以后新生的小兔子可 以生 10 9 1 2 4对兔子 7个月以后新生的小兔子可以生 10 10 1 3 3对兔子 再把它们相加即可 解答 解 1 10 3 1 10 6 1 10 7 1 10 8 1 10 9 1 2 10 10 1 3 1 8 5 4 3 4 3 28对 故选D 11 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差 则称这个正整数 为 智慧数 如3 22 12 16 52 32 已知智慧数按从小到大顺序构 成如下数列 3 5 7 8 9 11 12 13 15 16 17 19 20 21 23 24 25 则第2006个智慧数是 A 2672 B 2675 C 2677 D 2680 考点 整数问题的综合运用 分析 根据题意观察探索规律 知全部智慧数从小到大可按每三个数 分一组 从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数 归纳可得第n组的 第一个数为4n n 2 又因为2006 3 668 2 所以第2006个智慧数 是第669组中的第2个数 从而得到4 669 1 2677 解答 解 观察探索规律 知全部智慧数从小到大可按每三个数分一 组 从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数 归纳可得第n组的第一个数为4n n 2 因2006 3 668 2 所以第2006个智慧数是第669组中的第2个数 即为4 669 1 2677 故选C 12 如图是中国古代著名的 杨辉三角形 的示意图 图中填入的所有数 的总和等于 A 126 B 127 C 128 D 129 考点 规律型 数字的变化类 分析 第一行有1个数 和为1 20 第二行有2个数 和为2 21 第3 行有3个数 和为4 22 那么图中所有数的总和为20 21 22 26 计 算即可 解答 解 第1行只有1 20 第2行1 1 2 21 第3行1 2 1 4 22 第4行1 3 3 1 8 23 第5行1 4 6 4 1 16 24 第6行1 5 10 10 5 1 32 25 第7行1 6 15 20 15 6 1 64 26 图中填入所有数之和为1 2 4 8 16 32 64 127 故选B 二 填空题 13 若表示a b的点在数轴上的位置如图所示 则ab2 a2b 填 考点 数轴 分析 根据数轴可得a 0 b 0 从而可以推得ab 0 从而得到ab2 与a2b的关系 从而可以解答本题 解答 解 由数轴可得 a 0 b 0 ab 0 ab b 0 ab a 0 ab b ab a 即ab2 a2b 故答案为 14 用字母表示有理数的加法运算律 1 交换律 a b b a 2 结合律 a b c a b c 考点 列代数式 分析 1 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 它们的和 不变 2 加法结合律 三个数相加 可以先把前两个数相加 再和第三个 数相加 也可以先把后两个数相加 再和第一个数相加 结果不变 据 此分别用字母表示出来即可 解答 解 1 交换律 a b b a 2 结合律 a b c a b c 故答案为 a b b a a b c a b c 15 定义一种新运算 那么4 1 2 考点 代数式求值 分析 根据题意可知 该运算是a的 与b的差 解答 解 根据新运算 4 1 4 1 2 故答案为 2 16 现有四个有理数3 4 6 10 将这四个数 每个数用且只能用 一次 进行加减乘除四则运算 使其运算的结果是24 请你写出一个符 合条件的算式 答案不惟一 如 3 6 4 10 24 考点 有理数的混合运算 分析 首先认真分析找出规律 然后根据有理数的运算法则列式 解答 解 例如 3 6 4 10 24 4 6 3 10 24 3 10 4 6 24 17 计算 1 25 35 60 2 12 3 9 3 8 7 1 4 0 7 7 考点 有理数的加法 分析 1 为同号 两负数 相加 2 3 为异号两数相加 4 为0加上一个有理数 然后根据法则先确定和的符号 后计算绝对 值 即 先符号 后绝对值 解答 解 1 25 35 25 35 60 2 12 3 12 3 9 3 8 7 8 7 1 4 0 7 7 故答案为 60 9 1 7 三 计算题 18 观察下列各式 13 23 4 9 22 32 13 23 33 36 9 16 32 42 13 23 33 43 100 16 25 42 52 1 计算 13 23 33 43 53的值 2 计算 13 23 33 43 103的值 3 猜想 13 23 33 43 n3的值 考点 规律型 数字的变化类 分析 1 根据已知得出规律 连续自然数的立方等于末位数与下 一个自然数的平方的积的 进而分别求出即可 2 利用13 23 33 43 103 102 112求出即可 3 利用 1 中分析得出即可 解答 解 1 13 23 33 43 53 52 62 225 2 13 23 33 43