浙江省宁波市慈城中学八年级数学上册 1.1 认识三角形课件2 （新版）浙教版.pptVIP

认识三角形 2 1 1 a d c b bad cad 将 abc的两边ab ac重合 得到折痕ad 量一量 bad和 cad有什么关系 三角形的角平分线定义 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 c 如图 bac的平分线交bc于点d 线段ad就是 abc的一条角平分线 几何语言 1 三角形的角平分线是一条线段 2 三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质 注意 ad是 bac的角平分线 bad cad bac 动手试一试 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线 你有什么发现 三角形的三条角平分线会交于同一点 称之为三角形的内心 a d c b 任意画一个三角形 用刻度尺画bc的中点d 连接ad 三角形的中线定义 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做三角形的中线 如图 d为bc的中点 线段ad就是 abc的bc边上的中线 几何语言 ad是 bac的中线 bd cd bc 动手试一试 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线 你有什么发现 三角形的三条中线会交于同一点 称之为三角形的重心 三角形还有很多 心 哦 对我们的生产生活都很有用处 填一填 如图 af是 abc的角平分线 ae是bc边上的中线 选择 或 号填空 f e c b a 1 be ec 2 caf bac 1 2 3 afb c fab 4 aec b 如图 ad是 bac的角平分线 已知 b 48 c 63 求下列各角的度数 1 bad 2 adb 例1 变式1 如图 cd是 acb的平分线 a 30 acb 90 求 bdc的度数 变式2 在 abc中 abc c 2 a bd是 abc的平分线 求 a与 adb的度数 数形结合思想 方程思想 与角平分线有关的计算 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 d 一个三角形有几条高 合作学习 用三角尺分别作如下锐角三角形abc 直角三角形def和钝角三角形pqr的各边上的高 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高的位置 与三角形之间有什么关系 结论 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 4 下列各阴影部分的面积有何关系 乙 甲 丙 例2在 abc中 ae ad分别是bc边上的中线和高 说明 abe的面积与 aec的面积相等 解 ae是bc边上的中线 be ec s abe be ad s aec ec ad 三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份 课堂达标 1 如图 在 abc中 cd是 abc的高 用 填空 1 dac 2 adc a 3 a acd adc d 3 试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块 有多少种分法 课堂达标 探究活动 如图点d e f分别是 abc的三条边的中点 设 abc的面积为s 求 def的面积 你可以这样考虑 1 连结ad adc的面积是多少 2 由第 1 题 你能求出 dec的面积吗 aef和 fbd的面积呢 a c b e f d 当问题直接解决有困难时 可以考虑从反面着手 练一练 e 4 若点f是ab的中点 连结ef df 求 def的面积 将这块三角形煎饼分成大小相同的6块 有几种分法 如果限定只能切三刀呢 试一试 探究活动 如图1 16 点d e f分别是 abc的三条边的中点 设 abc的面积为s 求 def的面积 你可以这样考虑 1 连结ad adc的面积是多少 2 由第 1 题 你能求出 dec的面积吗 aef和 fbd的面积呢 我的收获是 我感受到了 我的问题存在于 小结 谢谢 家庭作业 作业本 1 1 2新同步练习1 2课时导航1 2 课外延