初一数学1.3-1.4教案及练习题.doc

1.3 有理数的加减法知识点 1 有理数加法法则：1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.有理数加法的运算律：2.（1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a ；（2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）.例如1：1.（-2）+3=3+（-2） 2. （-1）+2+4=（-1）+2+（4）例1 (1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 3.总结：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。知识点2 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a b = a +（b）。例1：计算：(1)(32)(+5)； (2)7.3(6.8)； (3)(2)(25)； (4)1221 .总结:1. 由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决2不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。知识点 4 有理数的加减混合运算：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化。有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。例如：（5）（+2）+（3）（+4）是有理数的加减混合运算，大家会算吗？例1：计算：243.2163.5+0.3； 一、填空题：、（3）（2）的结果的符号为。 、3 与 1 的和等于。、(1) (2)(1)() 、比 3 小 2 的数是。、(6)(3)(4) 写成省略加号的和的形式为。、325读作： 、运用加法交换律，式子 116 可以写成。、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔10m 的地方，一共下降了m。、比 5 大 3。 10、(3)(2)(3)。11、2 与 3 的相反数的差为。12、数轴上表示 1 的点与表示2的点的距离是。二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）、下列计算结果正确的是（）A、385B、4711C、6915D、022、算式35不能读做（）A、3 与 5 的差B、3 与 5 的差C、3 与 5 的和D、3 减去 5、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A、零B、正数C、负数D、零或负数、若 1，b3，则 ab 的值为（）A、4 或 2B、2C、4D、2、6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和为（）A、11B、2C、1D、0、若 ab0，且(a)0，则（）A、a0，b0B、a0，b0C、a0，b0D、a0，b0三、计算 、（12）13 、3（2）、（1） 、（3.5）2、8（910）6、3(2)10四、计算：（每题 5 分，共 10 分）、（7）（2）（4）（4）、（2）（4.7）(0.5)（3.2）1.4 有理数的乘除知识点 1 有理数乘法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.（4）三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘（5）一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.（6）几个数相乘，有一个因数为0，积就为02. 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 例如： 再如：(5)(3)同号两数相乘 (6)4异号两数相乘(5)(3)( )得正 (6)4( )得负所以 (5)(3)15。 所以 (6)424。例1：计算：(5)(6) 知识点 2 有理数除法1.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数例1： (1) ； (2) ； (3) 。2.因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.例2：化简下列分数：(1) ； (2) 。一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( ) A.(-3)=3(-3) B.C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_.5.如果,那么_0.6.如果5a0,0.3b0,0.7c0,则=_;若a0,则=_.三、解答1.计算: (1) ; (2) ; (3)(-7.6)0.5; (4)