中考数学总复习一元二次方程及应用（含答案）.doc

上教考资源网 助你教考无忧初三数学复习教学案第6讲 一元二次方程及应用【回顾与思考】【例题经典】掌握一元二次方程的解法例1 解方程： （1）3x2+8x-3=0；（2）9x2+6x+1=0；（3）x-2=x（x-2）；（4）x2-2x+2=0会判断一元二次方程根的情况例2 不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是（ ） A有两个相等实数根； B有两个不相等的实数根； C只有一个实数根； D没有实数根 【点评】根据b2-4ac与0的大小关系来判断一元二次方程的应用例3 （2006年包头市）某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？ 【点评】设2、3月份平均每月的增长率为x，即60+60（1+x）+60（1+x）2=200【基础训练】1（2006年温州市）方程x2-9=0的解是（ ） Ax1=x2=3 Bx1=x2=9 Cx1=3，x2=-3 Dx1=9，x2=-92下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A-ax2+bx+c=0 B3x2-2x+1=mx2Cx+=1 D（a2+1）x2-2x-3=03（2006年广州市）一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ） Ax1=1，x2=-3 Bx1=1，x2=3Cx1=-1，x2=3 Dx1=-1，x2=-34在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=05两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C外离 D相交6（2006年常德市）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_（填上你认为正确的一个方程即可）7方程（x-2）（x-3）=6的解为_8（2006年成都市）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是_按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_万台9若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_【能力提升】10方程（m+1）|m|+1+（m-3）x-1=0 （1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程11解下列方程：（1）x2-12x-4=0； （2）（2006年浙江省）x2+2x=2；（3）（2006年芜湖市）x2-4x-12=0； （4）（x+1）2-4=012（2006年黄冈市）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？13某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题14（2006年重庆市）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关 （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？【应用与探究】15填空： （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x1=_，x1x2=_； （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x2=_，x1x2=_； （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x2=_，x1x2=_ 由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想请用你的猜想解答下题已知2+是方程x2-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值答案：例题经典 例1：（1）x1=-3，x2= （2）x1=x2=- （3）x1=1，x2=2 （4）x1=+，x2=- 例2：B 例3：设增长率为x列方程60+60（1+x）+60（1+x）2=200考点精练 1C 2D 3C 4B 5B 6略 7x1=0，x2=5 810%，146 96或10或12 10（1）m=1，x1= （2）m=0或m=-1 11（1）x1=6+2，x2=6-2 （2）x1=-1+，x2=-1- （3）x1=6，x2=-2，（4）x1=-3，x2=1 12设百分率为x，则200（1-x）2=128，解之得x1=1.8（舍去），x2=0.2，即百分率为20% 13设售价为x元，则（x-30）600-（x-40）10=10000，解得x=50，x=80，即售价为50元时进500个售价为80元时进200个 14解：（1）由题意，得70（1-60%）=7040%=28（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克由题意，得：x1-（90-x）1.6%-60%=12，整理得x-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10（舍去），（90-75）1.6%+60%=84%答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84% 15（1）x1=-1，x