广西北流市民乐镇第一初级中学八年级数学上册 14.2 一次函数课件 新人教版.ppt

14 2一次函数 中国无人驾驶攻击机 一 复习提问 1 正比例函数的解析式为 当x 0时 y 当x 1时 y 所以 它的图像必经过点 y kx k 0 2 一次函数的解析式为 y kx b k 0 0 b 0 b 当x 0时 y 当y 0时 x 或当x 1时 y 所以 它的图像必经过点 和点 或 0 0 1 k 1 k b k b k 3 正比例函数的图象是什么 如何画出正比例函数的图象 直线 描两点并画出直线 4 一次函数的图象是什么 如何画出一次函数的图象 直线 描两点并画出直线 0 0 1 k 0 b 0 0 b 1 k b 或以确定特殊自变量0 1来定两点 以坐标轴上坐标特点来确定两点 1 如下画出的是函数y x y 3x 1的图象 2 反思 在作这两个函数图象时 分别描了那几点 为何选取这几点 可以有不同取法吗 创设情境提出问题 提出问题形成思路 1 求下图中直线的函数表达式 2 反思小结 确定正比例函数的表达式需要1个条件 确定一次函数的表达式需要2个条件 y 2x y x 3 1 2 3 2 o o 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 初步应用 感悟新知 整理归纳 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 2 若一次函数y 3x b的图象经过点p 1 1 则该函数图象必经过点 a 1 1 b 2 2 c 2 2 d 2 一2 b 3 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b 3 5 综合运用 1 已知一次函数y kx 2 当x 5时y值为4 求k的值 4 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 1 已知一次函数y kx b 我们只要选取了点 0 b 与点 0 经过这两点画一条直线 就得到这个一次函数的图象 反之 若一次函数y kx b的图象如下图 你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗 2 已知一次函数的自变量x 3时 函数值y 5 当x 4时 y 9 根据解决上面问题的经验 你能写出这个一次函数的解析式吗 3 根据图象 求出相应的函数解析式 4 已知直线y kx b经过点 9 10 和点 24 20 求k与b 应用待定系数法的一般步骤 1 写出函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫做待定系数法 2 把自变量与函数的对应值代入函数解析式中 得到关于待定系数的方程或方程组 3 解方程 方程组 求出待定系数的值 从而写出函数解析式 课堂小结 1 用待定系数法求函数解析式的一般步骤 2 数形结合解决问题的一般思路 一次函数y kx b特点是 自变量x的k 常数 倍与一个常数b的和 即 一次整式 一次函数 应用拓展 特别注意应用 k 0 自变量x的指数是 1 特别地 当b 0时 一次函数y kx b变为y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地 形如y kx b k b为常数 k 0 的函数 y叫做x的一次函数 x为自变量 y为因变量 例 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 应用拓展 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 函数y m 1 x 1是一次函数 且y随自变量x增大而减小 那么m的取值为 m 1 3 已知一次函数y 2x 4的图象上有两点a 3 a b 4 b 则a与b的大小关系为 a b 4 一次函数y m2 3 x 2 y随x的增大而 增大 考考大家 填一填 y 2x 做一做 1 已知一次函数y 3 k x 2k2 18 1 k为何值时 它的图象经过点 0 2 2 k为何值时 它的图象经过原点 3 k为何值时 它的图象与y轴的交点在x轴上方 2 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 1 2 1 已知函数 2是正比例函数 求的值 应用拓展 2 若y m 2 m是一次函数 求m的值 b 4 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k 1 4 0 练习2已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 5 某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次3分钟 超过50次后 每次0 2元 1 写出每月电话费y 元 与通话次数x x50 的函数关系式 2 求出月通话150次的电话费 3 如果某月通话费5