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【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第7章 不等式、推理与证明 第一节 不等式的概念与性质AB卷 文 新人教A版1.(2016浙江，5)已知a，b0且a1，b1，若logab1，则()A.(a1)(b1)0 B.(a1)(ab)0C.(b1)(ba)0 D.(b1)(ba)0解析由a，b0且a1，b1，及logab1logaa可得：当a1时，ba1，当0a1时，0ba1，代入验证只有D满足题意.答案D2.(2015浙江，6)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A.axbycz B.azbycxC.aybzcx D.aybxcz解析作差比较，xyz，abc，则(azbycx)(axbycz)a(zx)c(xz)(ac)(zx)0，azbycxaxbycz；(azbycx)(aybzcx)a(zy)b(yz)(ab)(zy)0，azbycxaybzcx；(aybzcx)(aybxcz)b(zx)c(xz)(bc)(zx)0，aybzcxaybxcz，azbycx最小.故选B.答案B3.(2014浙江，7)已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()A.c3 B.3c6 C.6c9 D.c9解析由已知得解得又0f(1)c63，所以6c9.答案C4.(2014四川，5)若ab0，cd0，则一定有()A. B.C. D.解析cd0，0，0，又ab0，故选B.答案B5.(2013北京，2)设a，b，cR，且ab，则()A.acbc B.C.a2b2 D.a3b3解析A选项中若c小于等于0则不成立，B选项中若a为正数b为负数则不成立，C选项中若a，b均为负数则不成立，故选D.答案D6.(2013浙江，10)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()A.ab2，cd2B.ab2，cd2C.ab2，cd2D.ab2，cd2解析由题意知，运算“”为两数中取小，运算“”为两数中取大，由ab4知，正数a，b中至少有一个大于等于2.由cd4知，c，d中至少有一个小于等于2，故选C.答案C7.(2012四川，16)设a，b为正实数.现有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|1.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号).解析中，a2b21，ab，而a0，b0，又a2b211，a1，从而1，即ab1，正确.中，取a5，b，验证知错误.中，取a4，b1，验证知错误.a，b是正实数，不妨设ab，a3b3(ab)(a2b2ab)，a
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