山东省邹平县实验中学七年级数学上册 4.3.1 角的度量教学课件 （新版）新人教版.pptVIP

1 6角的度量一 素质教育目标 一 知识教学点1 理解 互为余角 互为补角的定义 2 掌握 有关余角和补角的性质 3 应用 应用以上知识点解决有关计算机和简单推理问题 二 能力训练点1 通过例3的讲解 培养学生用代数方法解几何问题的思路 2 通过有关余角 补角性质的推导 初步培养学生逻辑思维能力和推理能力 三 德育渗透点通过互余 互补角性质的推导 说明事物之间具有普遍的联系性 二 教学重点 难点与疑点 一 重点互为余角 互为补角的角的概念及有关余角 补角的性质 二 难点有关余角和有关补角性质的导出 三 疑点互余 互补的两个角图形的位置关系 三 教学方法引导发现 尝试指导相结合 四 教具准备投影仪或电脑 三角板 自制胶片 五 教学步骤 一 创设情境 引出课题师 上节课 我们学习了角的度量 认识了平角和直角 请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角 并标明度数 学生画图形的同时 投影显示以下图形 见图1 31及图1 32 教师演示 在以上两个图形的基础上 利用电脑 或投影 分别过两个角的顶点作活动射线om on 任意改变射线位置 让学生观察 如下图1 33 1 34 学生活动 过自己所画两个角的顶点 任意作射线om on同时观察老师演示 提出问题 射线om on把平角aob 直角cod分别分成了几个角 它们的度数关系如何 学生容易答出 分成两个角 1 2 180 3 4 90 教师演示 把射线om on固定一个位置不动 然后把两个图形中的角大小保持不变 拉卡如图1 35 1 36 或拉开更远些 多变换几种位置 提出问题 1和 2的和还是180 吗 3和 4的和还是90 吗 学生活动 观察教师演示过程中的图形变换 同桌可相互讨论 回答教师提出的问题 教法说明 1与 2 3与 4位置变换 前提是其大小不变 改变位置关系的目的是 避免提出互补 互余角的概念后 学生误认为只有有公共顶点且和为180 90 的两个角才是互补 互余的角 根据学生回答 教师肯定结论 不论 1 2 3 4的位置关系如何变化 只要大小不变 1与 2的和永远是平角 3与 4的和永远是直角 象这样具有特殊关系的角 我们分别叫它们互为补角和互为余角 这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识 板书课题 板书 1 6角的度量 2 教法说明 注重学生的参与意识 要让学生手脑并动 通过不断演示 学生观察 教师逐步提出问题 让学生养成自己发现问题 并设法解决问题的良好习惯 二 探索新知1 互为余角 互为补角的定义提出问题 你能根据前面老师的演示和说明 叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗 学生活动 同桌相互讨论 互相纠正和补充 找学生口述 教法说明 通过学生亲自动手画图 观察老师的演示 对互余 互补角概念的理解 可以说已经水到渠成 教师不必包办代替 要让学生自己总结归纳 以训练其归纳总结及口头表达能力 教师根据学生回答 给予肯定后给出答案 板书 互为余角 如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫互为余角 其中一个角叫做另一个角的余角 互为补角 如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫互为补角 其中一个角叫做另一个角的补角 2 提出问题 理解定义 投影显示 1 以上定义中的 互为 是什么意思 2 若 1 2 3 180 那么 1 2 3互为补角吗 3 互为余角 互为补角的两个角是否一定有公共顶点 学生讨论以上三个问题 教法说明 对定义的理解 提出的三个问题很关键 让学生讨论发表自己的见解 比教师单纯强调 注意 效果要好的多 同时也培养学生全面分析 考虑问题的能力 通过学生回答 教师对以上三个问题给予肯定或否定 反馈练习 投影显示 见下页第一个表 教法说明 第1 2两题可由学生抢答 这两题是为以下例做铺垫的 第1题实质上也是把定义的文字语言转化成几何语言 强调反之也成立 通过第3题要培养学生的识图能力 2 有关互余 互补角的性质师 通过以上练习 我们对互余 互补角的概念有了较深刻的理解 下面我们提出一个新问题 看你能否解决 投影出示 教法说明 学生思考并讨论 同桌互相叙述 为什么 并相互纠正 有时学生间的交流比师生对话效果会更好 找学生试述 为什么 估计逻辑性不会太强 教师可加以点拨 解决几何问题往往要从已知入手 联想出结论 如 由 1与 2互补你想到什么结论 1 2 180 3与 4互补呢 3 4 180 因为要比较的是 2与 4的大小 以上两式可表示为 2 180 1 4 180 3 已知中 1 3 则 2一定等于 4 教师边引导学生叙述边板书出比较规范的格式 板书 1与 2互补 1 2 180 即 2 180 1 3与 4互补 3 4 180 即 4 180 3 1 3 2 4 教法说明 此问题中的 为什么 实际上是几何中的推理问题 要有严密的逻辑性 学生第一次接触 因此 放 可以 但必须 收 教师引导由已知产生联想 一环紧扣一环 写出推理过程 渗透 的书写格式 提出问题 通过以上题目 你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系 你能试着总结吗 教法说明 由学生发现性质 并归纳总结 培养学生由具体题目抽象出几何命题的能力和语言表达能力 学会由具体到抽象考虑问题的方法 学生活动 同桌讨论 并互相叙述总结规律 教师对学生回答进行纠正 整理后板书 并给出符号语言 强调此性质的应用 板书 同角或等角的补角相等 1 2 180 1 3 180 2 3提出问题 1与 2互余 3与 4互余 若 1 3 那么 2等于 4吗 为什么 你由此问题又得出什么结论 教师找同学回答问题后板书 板书 同角或等角的余角相等 1 2 90 1 3 90 2 3 师 有关余角和补角的性质都很有用 以后遇到有同角 或等角 的补角就可以根据这个性质 知道它们都相等 反馈练习 投影 教法说明 1 2两题主要强调互余 互补角性质的应用 设计成活动胶片 或电脑 把图中的角多变换几个位置 2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做准备 3题可以找 boc cod的余角有几个 把题再拓宽些 三 归纳总结以提问的形式列出下表 思考题 投影出示 1 锐角的余角一定是锐角吗 2 一个锐角和一个钝角一定互为补角吗 3 一个角的补角比这个角的余角大多少度 4 相等且互补的两个角各是多少度 5 一个角的补角一定比这个角大吗 教法总结 小结后由学生看书 让学生提出