浙江省富阳市第二中学高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率课件课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

教学目的 使学生掌握倾斜角和斜率的概念 1 理解倾斜角和斜率之间的关系 知 求k 知k求 2 斜率公式 知坐标求k 知k求坐标 证三点共线 教学重点 倾斜角和斜率的关系 斜率的公式及其应用 教学难点 直线在变化中的斜率范围 3 1 1 直线的倾斜角与斜率 建立直角坐标系 点 坐标 直线 曲线 方程通过坐标的运算和方程的研究来研究图形的几何性质 解析几何 基本的思想方法 几何问题的研究 纯几何法 代数法 x y 方程 点线面的位置关系 几何体特征 第三章 直线与方程 3 1 1 直线的倾斜角与斜率 问题 两点确定一条直线 过一点有几条直线 过一点p可以作无数条直线l1 l2 l3 它们都经过点p 组成一个直线束 这些直线区别在哪里呢 x y o 直线的方向不同 1 直线的倾斜角 直线l与x轴相交时 取x轴为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 注意 1 直线向上的方向 2 x轴的正方向 下列四图中 表示直线的倾斜角的是 练习 a 规定 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 直线倾斜角的范围 由此我们得到直线倾斜角 的范围为 00 1800 想一想 你认为下列说法对吗 1 所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应 2 每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线 对 错 3 在直角坐标系中 一条直线可由直线上的一个点以及它的倾斜角来确定 对 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题 tan 2 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 当 0 时 当00 90 时 当 90 时 当900 180 时 直线存在 当时 k随增大而增大 且k 当时 k随增大而增大 且k 例1 关于直线的倾斜角和斜率 其中 说法是正确的 a 任一条直线都有倾斜角 也都有斜率 b 直线的倾斜角越大 它的斜率就越大 c 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 d 两直线的斜率相等 它们的倾斜角相等e 直线斜率的范围是 d e 2 直线的倾斜角为 且450 1350则直线的斜率k的取值范围是 3 设直线的斜率为k 且 1 k 1 则直线的倾斜角 我取值范围是 例2 1 直线的倾斜角为 且450 600则直线的斜率k的取值范围是 经过两点 且的直线的斜率k 探究 x y o 1 两点确定一条直线 与点p1 p2的顺序无关 3 斜率公式 例1 已知点 1 求直线ab bc ca的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 2 过点c的直线l与线段 有公共点 求l的斜率k的取值范围 锐角 钝角 锐角 公式应用 n 8 3 m 2 2 因为入射角等于反射角 2 2 2 p 例2 从m 2 2 射出的一条光线 经x轴反射后过点n 8 3 求反射点p的坐标 例3 求证 a 2 8 b 3 2 c 1 2 三点在同一直线上 分析 只要证kab kac 变式 已知三点a a 2 b 3 7 c 2 9a 在同一直线上 求实数a的值 课堂小结
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