浙江省泰顺县新城学校七年级数学上册 4.2 代数式课件 浙教版.pptVIP

课题 4 2代数式 1 一隧道长米 一列火车长180米 如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分 则列车的速度怎么表示 你能列出速度的算式吗 问题1什么火车叫做穿过隧道 问题2火车穿过隧道需经过多少路程 从车头进洞开始到车尾离洞结束 算式为 2 大米的单为a元 千克 食油的单价为b元 千克 买10千克大米 2千克食油共需元 3 日平均气温是指一天中2 00 8 00 14 00 20 00四个时刻气温的平均值 若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a b c d 则日平均气温的摄氏度数是 10a 2b 4 一个五彩花圃的形状如图 花圃的面积为 a b 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式 这里的运算符号是指加 减 乘 除 乘方 开方 单独一个数或者一个字母也称代数式 10a 2b 观察上面的四个算式 你能讲出它们是由哪几种运算符号连结而成的吗 例1用代数式表示 1 x的3倍与3的差 2 x的2倍与y的的和 3 a与b的和的平方 4 2a的立方根 解 1 3x 3 2 2x y 3 a b 4 几个注意点 1 系数与字母 或括号 相乘时 如果省略乘号 系数必须写在字母 或括号 的前面 2 带分数与字母 或括号 相乘时 如果省略乘号 带分数要化成假分数 3 结果是商时 一般要写成分数的形式 4 最后结果是和差形式时 如果要写单位 则和或差要先加括号 再写单位 5 几个字母相乘时 其排列顺序一般要按照26个字母的排列顺序排列 想一想 说一说 例2 你能帮代数式10 x 5y找一些现实生活中的实际情景吗 并解释它表示什么 解释一 火龙果每千克x元 番石榴每千克y元 买10千克火龙果与5千克番石榴共花元 10 x 5y 解释二 火龙果每千克10元 番石榴每千克5元 买x千克火龙果与y千克番石榴共花元 10 x 5y 试一试 例3一辆汽车以80千米 时的速度行驶 从a城到b城需t时 如果该车的行驶速度增加v千米 时 那么从a城到b城需多少时间 解 a b两城间的距离为80t千米 汽车的速度为 80 v 千米 时 此时从a城到b城需时 答 当该车行驶速度增加v千米 时 从a城到b城需时 问题你知道a b两城间的距离是多少千米吗 问题该车行驶速度增加以后的速度是多少千米 时 80t千米 80 v 千米 时 例4说出下列代数式的意义 1 a b a b 2 3 1 a b两数的和与a b两数的差的积 2 x y两数的平方和的3倍 3 x y两数的平方差的一半 六 课堂练习一 1 用代数式表示 1 a与b的的和 2 a与b的平方的差 3 的和除s所得的商 4 x与1的差的平方根 5 a b两数的平方差 6 a b两数差的平方 2 已知甲数比乙数的2倍少1 设乙数为x 用关于x的代数式表示甲数 a b a 2x 1 七 课堂练习二 1 用代数式表示 1 x的2倍与3的和 2 a的相反数与a的3倍的差 3 x的3倍与y的4倍的比 4 a b c的平均数 2 已知甲数是乙数的倒数的2倍 设乙数为x 用关于x的代数式表示甲数 2x 3 a 3a 解 3 据1994年的统计资料 在过去的25年中 大象数量下降了90 设1994年大象的头数为a 则25年前的大象头数为多少 解 5 已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天 假定每头大象和每只老鼠吃的食量分别相等 那么t头大象1天食品可供100只老鼠吃多少天 解 500t 答 t头大象1天食品可供100只老鼠吃500t天 4 甲 乙两品牌上3衣的单价分别为x元 y元 在换季时 甲品牌上衣按4折 即原价的40 销售 乙品牌上衣按6折销售 这时购买两种品牌的上衣各一件 共需多少元 解 40 x 60 y 答 购买两种品牌的上衣各一件 共需 40 x 60 y 元 问题11头大象1天的食品可供1000只老鼠吃几天 问题21000只老鼠吃50天的食品给100只老鼠吃几天