广西北流市民乐镇第一初级中学九年级数学上册 22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 新人教版.ppt

22 3实际问题与一元二次方程 第1课时 解一元一次方程应用题的一般步骤 第一步 弄清题意和题目中的已知数 未知数 用字母表示题目中的一个未知数 第二步 找出能够表示应用题全部含义的相等关系 第三步 根据这些相等关系列出需要的代数式 简称关系式 从而列出方程 第四步 解这个方程 求出未知数的值 第五步 在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后 写出答案 及单位名称 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个 开始有一人患了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有 人患了流感 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了x个人 用代数式示 第二轮后公有 人患了流感 分析 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 列方程 1 x x 1 x 121 解方程 得 x1 x2 平均一个人传染了 个人 10 12 10 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 平均每人传染10人 第二轮传染的人数是110人 第三轮为10 110 1100 三轮共传染了1 10 110 1100 1221人 三轮传染的总人数为 1 x x 1 x x x 1 x 1 10 10 1 10 10 10 1 10 11 110 1100 1221 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 容易求出 甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 显然 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 5000 3000 2 1000 元 6000 3600 2 1200 元 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 于是有 5000 1 x 2 3000 解方程 得 x1 0 225 x2 1 775 根据问题的实际意义 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 6000 1 y 2 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程 得 y1 0 225 y2 1 775 根据问题的实际意义 乙种药品成本的年平均下降率约为22 5 甲乙两种药品成本的平均下降率相同 都是22 5 乙种药品成本的年平均下降率是多少 请比较两种药品成本的年平均下降率 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较几个对象的变化状况 得到的结论就是 甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 不但要考虑它们的平均下降额 而且要考虑它们的平均下降率 1 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 主干 支干 支干 小分支 小分支 小分支 小分支 x x x 1 解 设每个支干长出x个小分支 则1 x x x 91 即 解得 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出9个小分支 2 p58 6 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 3 要组织一场篮球联赛 每两