广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学《函数的概念2》课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 2 1函数的基本概念 2 自学指导 快速阅读课本22页内容 思考 1 什么是映射 2 函数与映射有什么关系 3 函数的三要素是什么 如何求函数的定义域 6分钟 3 设a b是非空数集 如果按照某种对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 function 记作 y f x x a 你能由此概括出函数的一般概念吗 4 x叫做自变 x的取值范围集合a叫做函数的定义域 domain 与x的值相对应的y的值叫做函数值 函数值集合 f x x a 叫做函数的值域 range 设a b是非空数集 如果按照某种对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 function 记作 y f x x a 5 回顾已学函数 初中各类函数的对应法则 定义域 值域分别是什么 6 r r r r r 7 1 试说明函数定义中有几个要素 定义域 值域 对应法则 定义域 值域 对应关系是决定函数的三要素 是一个整体 值域由定义域 对应法则惟一确定 函数符号y f x 表示 y是x的函数 而不是表示 y等于f与x的乘积 8 2 如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系 定义域和对应法则是否给出 根据所给对应法则 自变量x在其定义域中的每一个值 是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应 9 1 判断下列对应能否表示y是x的函数 1 y x 2 y x 3 y x2 4 y2 x 5 y2 x2 1 6 y2 x2 1 练习1 10 2 判断下列图象能表示函数图象的是 d 11 3 下图中可表示函数y f x 的图象有几个 12 已知函数求函数的定义域 例1 注意 研究一个函数一定在其定义域内研究 所以求定义域是研究任何函数的前提 函数的定义域常常由其实际背景决定 若只给出解析式时 定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合 13 练习 求下列函数的定义域 1 2 14 2 判断下列函数f x 与g x 是否表示相等的函数 并说明理由 15 当堂检测 1 求下列函数的定义域 1 2 16 判断正误1 函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应2 函数的定义域和值域一定是无限集合3 定义域和对应关系确定后 函数值域也就确定4 若函数的定义域只有一个元素 则值域也只有一个元素5 对于不同的x y的值也不同6 f a 表示当x a时 函数f x 的值 是一个常量 17 5 对于函数y f x 以下说法正确的有 y是x的函数 对于不同的x y的值也不同 f a 表示当x a时函数f x 的值 是一个常量 f x 一定可以用一个具体的式子表示出来a 1个b 2个c 3个d 4个 b 18 4 判断下列关系式是否是函数 并说明理由 19 6 给出四个命题 函数就是定义域到值域的对应 若函数的定义域只含有一个元素 则值域也只有一个元素 因f x 5 x r 这个函数值不随x的变化范围而变化 所以f 0 5也成立 定义域和对应关系确定后 函数值也就确定了正确有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 20 21 注意 区间是一种表示连续性的数集 定义域 值域经常用区间表示用 实心点表示包括在区间内的端点 用空心点表示不包括在区间内的端点 22 试用区间表示下列实数集 1 x 5 x 6 2 x x 9 3 x x 1 x 5 x 2 4 x x 9 x 9 x 20 23 探究结论 实数集r 使分母不等于0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分式子都有意义的实数的集合 即各集合的交集 使实际问题有意义的实数的集合 24 自变量x在其