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文档简介
反射变换 求圆c 在矩阵 作用下变换所得的曲线 反思 两个几何图形有何特点 问题情境 问题1 若将一个平面图形f在矩阵m1的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形 则如何来求出这个矩阵呢 问题2 我们能否找出其它类似的变换矩阵呢 把一个几何图形变换为与之关于x轴对称的图形 1 把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形 2 把一个几何图形变换为与之关于直线y x对称的图形 3 4 把一个几何图形变换为与之关于直线y x对称的图形 一般地 称形如m1 m2 m3 m4 m5这样的矩阵为反射变换矩阵 对应的变换叫做反射变换 其中 2 叫做中心反射 其余叫轴反射 其中定直线叫做反射轴 定点称为反射点 建构数学 例1 求直线l y 4x在矩阵作用下变换得到的曲线 思考3 我们从中能猜想什么结论 一般地 二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线 或点 建构数学 m l1a l2b l1ma l2mb 上式表明 在矩阵m的作用下 直线l1a l2b变成直线l1ma l2mb 这种把直线变成直线的变换 通常叫做线性变换 反之 平面上的线性变换可以用矩阵来表示 但二阶矩阵不能刻画所有平面图形的性变换 即形如的几何变换叫做线性变换 变式训练 设 若 所定义的线性变换把直线 变换成另一直线 求 的值 建构数学 因此 在研究平面上的多边形或直线在矩阵的变换作
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