山东省邹平县实验中学九年级数学上册《24.4 弧长与扇形面积》课件 新人教版.ppt_第1页
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25 9弧长与扇形面积 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 情境导入 思考1 半径为r的圆 周长是多少 c 2 r 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n a b o 若设 o半径为r n 的圆心角所对的弧长为 则 360 例1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧ab的长 l mm 因此所要求的展直长度 l mm 答 管道的展直长度为2970mm 试一试 1 已知弧所对的圆心角为900 半径是4 则弧长为 2 2006 随州市 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 2006 枣庄 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 a b c d 160 b 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 o b a 圆心角 思考2 1 半径为r的圆 面积是多少 s r2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 o半径为r n 的圆心角所对的扇形面积为s 则 360 例2 如图圆心角为60 的扇形的半径为10厘米 求这个扇形的面积和周长 3 14 结果保留两位小数 解 因为n 60 r 10厘米 所以扇形面积为 52 33 平方厘米 扇形的周长为 30 47 厘米 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积s扇形 练习 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径r o 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积是 4 2007 四川内江 如图 这是中央电视台 曲苑杂谈 中的一副图案 它是一扇形图形 其中 aob为1200 oc长为8cm ca长为12cm 则贴纸部分的面积为 a b c d 练习 b 例 2006 武汉 如图 a b c d相互外离 它们的半径都是1 顺次连接四个圆心得到四边形abcd 则图形中四个扇形 空白部分 的面积之和是 巩固与提高 小结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 弧长 扇形面积的大小与哪些因素有关 与圆心角的大小有关 与半径的长短有关 3 扇形面积单位与弧长单位的区别 1 扇形面积单位有平方的 2
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