《力的合成与分解》课件（1）.ppt

第二单元力的合成与分解 基础回顾 考点一力的合成 1 合力与分力 如果一个力产生的 跟其他几个力同时作用产生的 相同 这个力叫做那几个力的 那几个力叫做这个力的 合力与分力为 关系 2 力的合成 求几个力的 叫做力的合成 3 共点力 多个力都作用在同一个物体上 且它们的延长线交于 则这几个力称为共点力 答案 1 效果效果合力分力等效2 合力3 一点4 平行四边形合力 4 平行四边形定则 用表示二力f1和f2的有向线段为邻边作 它们的对角线就表示 的大小和方向 如右图所示 1 当 0 时 f f1 f2 2 当 180 时 f f1 f2 3 当 90 时 f 4 当 120 且f1 f2时 f f1 f2 5 当 在0 180 内变化时 若 f 若 f 要点深化 1 合力不一定大于分力如右图所示 分力 f1 f2 的合力f 式中 为两个分力f1 f2间的夹角 6 两个力 f1 f2 的合力 f 的取值范围为 f1 f2 f f1 f2 2 三角形定则由于平行四边形由两个全等三角形构成 故平行四边形定则可简化成三角形定则 即认定一个闭合三角形三条边中二条为分力 首尾相连 其他一条边为合力 接头接尾 如右图所示 3 一个重要推论由三角形定则可得到一个有用的推论 如果n个力首尾相接组成一个多边形 则这n个力的合力为零 基础回顾 考点二力的分解 1 力的分解 求一个力的 叫做力的分解 力的分解是力的合成的 运算 2 力的分解也遵循 定则 力的分解相当于已知对角线求邻边 答案 1 分力逆2 平行四边形 要点深化 1 没有实际限制的力的分解 2 力的两种分解法 1 按力的效果分解的方法 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 最后由平行四边形知识求出两个分力的大小和方向 2 正交分解法力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上 利用矢量相加减再求出各个坐标轴上的合力 其操作步骤就是先分后合 其操作规程就是选择尽量多的力在坐标轴上 这里还须强调 力的正交分解图和物体的受力分析图要区别好 前者研究对象是一个力 而后者研究的对象是一个物体 3 力的合成与分解都是从力的等效性出发建立的概念 1 等效性 合力与其分力具有同样的动力效应 即能使物体产生同样的加速度 这里应该注意 合力与其分力的静力效应 则可能相同 也可能不同 如两个大小为5n的力 当沿同方向拉竖直悬挂的弹簧时 弹簧发生的形变与一个10n力的效果相同 当沿相反方向拉一根弹簧时 其合力为零 但却能使弹簧因受一侧的力而发生形变 这时合力与分力的作用效果就不同了 2 代替性 力在被其分力或合力代替后 就不能再参与力的计算 否则就会因重复计算而导致错误的结果 3 虚拟性 分力与合力 都不是实际存在的力 所以 在分析物体的受力时 必须画物体实际受到的力 找到相应的施力物体 如图所示 在倾角为 的斜面上 放一质量为m的光滑小球 球被竖直的木板挡住 则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少 题型一如何根据力实际效果进行分解 力的分解遵循平行四边形定则 在生产和生活中 力的分解一定要按照力产生的作用效果进行 做到具体问题具体分析 解析 思路一 小球受到重力mg 斜面的支持力n1 竖直木板的支持力n2的作用 将重力mg沿n1 n2反方向进行分解 分解为n1 n2 如图1所示 由平衡条件得 n1 n1 mg cos n2 n2 mgtan 根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别为 mgtan mg cos 注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解 求得球对斜面的压力为mgcos 思路二 小球受到重力mg 斜面的支持力n1 竖直木板的支持力n2的作用 将n1 n2进行合成 其合力f与重力mg是一对平衡力 如图2所示 由平衡条件得 n1 mg cos n2 mgtan 根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别为 mgtan mg cos 答案 mgtan mg cos 题型训练 1 如图所示 半圆柱体p放在粗糙的水平面上 其右端有竖直放置的挡板mn 在p和mn之间放有一个光滑匀质的小圆柱体q 整个装置处于静止状态 若用外力使mn保持竖直并缓慢向右移动 在q落到地面以前p始终保持静止 则在此过程中 a mn对q的弹力逐渐减小b q所受的合力逐渐增大c 地面对p的摩擦力逐渐增大d p q间的弹力先减小后增大 答案 c 解析 对圆柱体q 设两个位置 作出如图所示力的分解图 由此看出圆柱体q越往下 其所受的两个压力越大 水平方向上p球所受的摩擦力ff等于q对其压力的水平分量f2x 故地面对p的摩擦力逐渐增大 题型二什么情况下是采用 正交分解法 可行 采用什么分解法最终目的都是为了解决问题 要根据题景而定 他不是一成不变的 一旦一种方法做起来不易操作 就要敢于换另一种方法 做到简捷明快 如右图所示 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进 两个大人的拉力f1 200n f2 100n 它们与水平线的夹角分别为30 60 要使船在河中间平行河岸行驶 则小孩对船施加的最小力f3是多少 思路点拨 船在河中间平行河岸行驶 即总合力方向平行于河岸 所以先把f1和f2合成一个f12 如右图所示 再从f12的箭头画水平线的垂线 得到f3的最小值 f12并不难求得结果 但它与 水平线的夹角就不是常角 这样就难以计算出f3 这时 我们换个角度思考 在垂直于水平线方向上只要合力为零 船也能在河中间平行河岸行驶 故采用正交分解法研究 解析 如右图所示 对f1 f2进行正交分解得在y轴上的分量f1y f2y 要使小孩的拉力最小 应该使其拉力处在y轴上 对f1y f2y进行平衡 即 f3min f1y f2y f1sin30 f2sin60 13 4n方向垂直于水平线指向y轴负方向 答案 13 4n方向垂直于水平线指向y轴负方向 题型训练 2 如图所示 一根长为l的细绳一端固定在o点 另一端悬挂质量为m的小球a 为使细绳与竖直方向的夹角成30 且绷紧 同时小球a处于静止状态 则对小球施加的最小力等于 a b c d 答案 c 解析 小球所受的力如右图所示 从小球处作垂直于绳子斜向右上方的力 该力即为最小的力 该最小力 fmin mg sin30 警示不理解定滑轮的性质而造成解法错误 如图所示 水平横梁的一端a插在墙壁内 另一端装有一小滑轮b 一轻绳的一端c固定于墙壁上 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m 10kg的重物 cba 30 g 10m s2 则滑轮受到绳子的作用力的大小为 a 100nb 100nc 100nd 50n 错解 如图所示 将重物的拉力分解为f1和f2 滑轮所受的压力 选项a正确 分析纠错 上述错误在于不能了解滑轮的性质 滑轮两端绳子张力处处相等 取与滑轮接触的一小段绳子为研究对象 它受到滑轮给绳的弹力fn和两个拉力f1 f2作用 两个拉力f1 f2的合力为f 由于b端装滑轮 所以f1 f2 g 由平行四边形定则 f f1 f2 g 方向 答案 b 一定在f1与f2夹角的平分线上 如图所示 由力的相互作用 滑轮受到绳子的作用力大小等于g 警示不理解轮轴的特点而造成解法错误 如图所示 质量为m的物体用细绳oc悬挂在支架上的o点 轻杆ob可绕b点转动 boa 30 求细绳oa中拉力的大小 错解 仍把o点当滑轮看 结果得出 细绳oa中拉力的大小等于物体的重力mg 分析纠错 上述错误在于一是乱