山东省邹平县实验中学九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数课件 新人教版.ppt

26 3实际问题与二次函数 复习 1 求下列函数的最大值或最小值 抛物线的极值问题 复习 1 若a 0 则当x 时 y最小值 2 若a 0 则当x 时 y最大值 若 3 x 3 该函数的最大值 最小值分别为 又若0 x 3 该函数的最大值 最小值分别为 求函数的最值问题 应注意什么 555 5513 2 图中所示的二次函数图像的解析式为 利润问题 一 几个量之间的关系 2 利润 售价 进价的关系 利润 售价 进价 1 总价 单价 数量的关系 总价 单价 数量 3 总利润 单件利润 数量的关系 总利润 单件利润 数量 二 在商品销售中 采用哪些方法增加利润 问题1 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如果调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 要想获得6000元的利润 该商品应定价为多少元 列表分析1 总售价 总进价 总利润 设每件涨价x元 则每件售价为 60 x 元 60 x 300 10 x 40 300 10 x 总利润 单件利润 数量 列表分析2 60 40 x 300 10 x 请同学们继续完成 问题2 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每周的利润有最大值吗 该商品应定价为多少元时 商场能获得最大利润 分析与思考 在这个问题中 总利润是不是一个变量 如果是 它随着哪个量的改变而改变 若设每件涨价x元 总利润为y元 你能列出函数关系式吗 解 设每件涨价为x元时获得的总利润为y元 y 60 x 40 300 10 x 20 x 300 10 x 10 x2 100 x 6000 10 x2 10 x 6000 10 x2 10 x 25 250 6000 10 x 5 2 6250 当x 5时 y的最大值是6250 定价 60 5 65 元 0 x 30 怎样确定x的取值范围 问题3 已知某商品的进价为每件40元 现在的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每降价1元 每星期可多卖出20件 如何定价才能使利润最大 在问题2中已经对涨价情况作了解答 定价为65元时利润最大 降价也是一种促销的手段 请你对问题中的降价情况作出解答 若设每件降价x元时的总利润为y元 y 60 x 40 300 20 x 20 x 300 20 x 20 x2 100 x 6000 20 x 2 5 2 6125 0 x 20 当x 2 5时 y最大值 6125 此时定价为57 5元 在降价情况下 当定价为57 5时 利润最大 最大利润为6125元 探究 3 当x 时 y最大 元 2 5 y 60 x 300 20 x 40 300 20 x 57 5 6125 y 20 x2 100 x 6000 0 x 20 在降价情况下 当定价为时 利润最大 最大利润为元 6125 探究 57 5 在降价情况下 当定价为时 利润最大 最大利润为元 6125 65 在涨价情况下 当定价为时 利润最大 最大利润为元 6250 综上所述 当定价为时 利润最大 最大利润为元 65 6250 名校21页 习题 某商店购进一种单价为40元的篮球 如果以单价50元售出 那么每月可售出500个 据销售经验 售价每提高1元 销售量相应减少10个 1 假设销售单价提高x元 那么销售每个篮球所获得的利润是 元 这种篮球每月的销售量是 个 用x的代数式表示 2 8000元是否为每月销售篮球的最大利润 如果是 说明理由 如果不是 请求出最大利润 此时篮球的售价应定为多少元 10 x 500 10 x 问题 用总长为60m的篱笆围成一个矩形场地 矩形面积s随矩形一边长l的变化而变化 当l是多少时 矩形的面积s最大 解 周长为60m 一边长为lm 另一边为 30 l m s l 30 l l2 30l 0 l 30 l 15 2 225 a 1 0 s有最大值当l 15m时 s最大值 225m2 next 课本26页3 5 练习2 已知 用长为12cm的铁丝围成一个矩形 一边长为xcm 面积为ycm2 问何时矩形的面积最大 解 周长为12cm 一边长为xcm 另一边为 6 x cm 解 由韦达定理得 x1 x2 2k x1 x2 2k 1 当k 时 有最小值 最小值为 y x 6 x x2 6x 0 x 6 x 3 2 9 a 1 0 y有最大值当x 3cm时 y最大值 9cm2 此时矩形的另一边也为3cm 答 矩形的两边都是3cm 即为正方形时 矩形的面积最大 练习3 已知x1 x2是一元二次方程x2 2kx 2k 1 0的两根 求的最小值 next 作业 在直角坐标平面内 点o为坐标原点 二次函数y x2 k 5 x k 4 的图象交x轴于点a x1 0 b x2 0 且 x1 1 x2 1 8 1 求二次函数解析式 2 将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位 设平移后的图象与y轴的交点为c 顶点为p 求 poc的面积 作业 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 2