湖南省高三物理 机械能守恒定律 机械能守恒定律的应用课件.ppt

机械能守恒定律 物体的动能和势能之和称为物体的机械能 机械能包括动能 重力势能 弹性势能 表达式 e ek ep 一 机械能 1 动能和重力势能可以相互转化2 动能和弹性势能可以相互转化 二 动能与势能的相互转化 1 动能和重力势能可以相互转化2 动能和弹性势能可以相互转化 二 动能与势能的相互转化 通过重力或弹簧弹力做功 机械能可以从一种形式转化成另一种形式 质量为m的物体自由下落过程中 经过高度h1的a点时速度为v1 下落至高度h2的b点处速度为v2 不计空气阻力 取地面为参考平面 试写出物体在a点时的机械能和b点时的机械能 并找到这两个机械能之间的数量关系 h1 v1 v2 m h2 a b 一 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力 弹簧 弹力做功的情况下 物体的动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 2 条件 系统内只有重力 弹簧 弹力做功 其它力不做功 或其它力做功代数和为零 1 从系统的内 外力做功的角度看 只有重力 弹簧 弹力做功 具体表现为三种情况 机械能守恒条件的进一步理解 1 从系统的内 外力做功的角度看 只有重力 弹簧 弹力做功 具体表现为三种情况 1 只受重力 弹簧 弹力 机械能守恒条件的进一步理解 1 从系统的内 外力做功的角度看 只有重力 弹簧 弹力做功 具体表现为三种情况 1 只受重力 弹簧 弹力 2 还受其它力 但其它力不做功 机械能守恒条件的进一步理解 1 从系统的内 外力做功的角度看 只有重力 弹簧 弹力做功 具体表现为三种情况 1 只受重力 弹簧 弹力 2 还受其它力 但其它力不做功 3 其它力做功 但做功的代数和为零 机械能守恒条件的进一步理解 2 从能量转化的角度看 只有系统内动能和势能相互转化 无机械能与其它形式能量 如内能 之间的转化 3 数学表达式 3 数学表达式 3 数学表达式 例题1 在下面各个实例中 除1外都不考虑空气阻力 判断哪些机械能是守恒的 并说明理由 1 伞兵带着张开的降落伞在空气中匀速下落 例题1 在下面各个实例中 除1外都不考虑空气阻力 判断哪些机械能是守恒的 并说明理由 1 伞兵带着张开的降落伞在空气中匀速下落 解析 机械能不守恒 因为除重力做功外 降落伞还要克服空气阻力做功 2 抛出的手榴弹做抛物线运动 2 抛出的手榴弹做抛物线运动 解析 机械能守恒 因为除受重力外 没有其它力对手榴弹做功 2 抛出的手榴弹做抛物线运动 解析 机械能守恒 因为除受重力外 没有其它力对手榴弹做功 3 物体沿着光滑的曲面滑下 2 抛出的手榴弹做抛物线运动 解析 机械能守恒 因为除受重力外 没有其它力对手榴弹做功 3 物体沿着光滑的曲面滑下 解析 机械能守恒 因为除重力做功外 曲面弹力始终与位移垂直 不做功 4 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升 4 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升 解析 机械能不守恒 因为除重力外 还有拉力对物体做功 4 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升 解析 机械能不守恒 因为除重力外 还有拉力对物体做功 5 在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧 把弹簧压缩后 又被弹回来 考察小球和弹簧组成的系统 4 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升 解析 机械能不守恒 因为除重力外 还有拉力对物体做功 5 在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧 把弹簧压缩后 又被弹回来 考察小球和弹簧组成的系统 解析 机械能守恒 因为除弹簧弹力外 没有其它力对小球做功 6 用细绳拴着一个小球 使小球在光滑水平桌面内做匀速圆周运动 6 用细绳拴着一个小球 使小球在光滑水平桌面内做匀速圆周运动 解析 机械能守恒 因为小球在水平面上运动 重力和支持力不做功 重力势能不变 绳的拉力始终与位移垂直 也不做功 小球做匀速圆周运动 动能也不变 7 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动 7 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动解析 机械能守恒 因为除重力外 环的弹力不做功 小球的动能和重力势能相互转化 但机械能保持不变 例题2 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 a 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 b 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 c 合外力对物体做功为零时 机械能一定守恒 d 只有重力对物体做功 物体机械能一定守恒 e 当物体除受重力外还受到其它的力 但其它的力不做功或其它的力做功的代数和为零 物体的机械能也一定守恒 f 物体所受的合力不等于零 它的机械能可能守恒 例题2 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 a 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 b 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 c 合外力对物体做功为零时 机械能一定守恒 d 只有重力对物体做功 物体机械能一定守恒 e 当物体除受重力外还受到其它的力 但其它的力不做功或其它的力做功的代数和为零 物体的机械能也一定守恒 f 物体所受的合力不等于零 它的机械能可能守恒 bdef 二 机械能守恒定律解题 应用机械能守恒定律解题 正确选取研究对象和研究过程 明确初 末状态的动能和势能 是解决问题的关键 例3 以20m s的速度将一物体从地面竖直上抛 若忽略空气阻力 g取10m s2 试求 1 物体上升的最大高度 2 以水平地面为参考平面 物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置 例3 以20m s的速度将一物体从地面竖直上抛 若忽略空气阻力 g取10m s2 试求 1 物体上升的最大高度 2 以水平地面为参考平面 物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置 提示 忽略空气阻力 物体在空中只受重力作用 只有重力做功 满足机械能守恒的条件 2 对研究对象进行受力分析 弄清各力在研究过程中的做功情况 判断是否符合机械能守恒的条件 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能 包括动能和势能 4 根据机械能守恒定律列方程 进行求解 机械能守恒定律解题的一般步骤 1 根据题意 选取研究对象 物体或系统 及研究的过程 机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能与势能可以互相转化 而总的机械能保持不变 例 如图所示 一轻质弹簧固定于o点 另一端系一小球 将小球从与o点在同一水平面且弹簧保持原长的a点无初速地释放 让它自由摆下 不计空气阻力 在小球由a点摆向最低点b的过程中 a 小球的重力势能减小b 小球的重力势能增大c 小球的机械能不变d 小球的机械能减小 机械能守恒定律的研究对象是系统 应用机械能守恒定律时 要注意对哪一系统机械能是守恒的 对哪一部分机械能是不守恒的 p88例2 3 在高度为h的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体 当物体落到距地面高为h处时 如图所示 不计空气阻力 以地面为参考面 正确的说法是 p88t5 4 如图所示 光滑水平面上 子弹m水平射入木块留在木块内 现将子弹 弹簧 木块合在一起作为研究对象 则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中 系统 a 能量守恒 机械能不守恒b 能量不守恒 机械能不守恒c 能量机械能均守恒d 能量不守恒 机械能守恒 5 球m用轻弹簧连接 由水平位置释放 在球摆至最低点的过程中 a m的机械能守恒b m的动能增加c m的机械能减少d m和弹簧构成的系统机械能守恒 2 守恒条件的拓展 1 物体只受重力 和弹簧弹力 2 物体除重力 和弹簧弹力 以外还受到了其它力 但其它力不做功 3 物体除重力 和弹簧弹力 以外还受到了其它力 其它力做了功 但其它力做功的代数和为零 a 从做功角度分析 b 从能量转化角度分析 p89t9 8 如图所示 小球m从斜面上高h处自由下滑 后进入半径为r的圆轨道 不计摩擦 则h为多少才能使球m能运动到轨道顶端 9 如图所示 一根长为l 不可伸长的细绳 一端固定于o点 一端系一小球将绳拉到水平位置 拉直 然后由静止释放小球 在o点正下方p点有一钉子 当细线碰到钉子后绕p点做圆周运动 要使小球能在竖直面内完成完整的圆周运动 op至少为多长 二 链 绳的机械能守恒 对于绳索 链条之类的物体 由于运动而使其重心位置改变 能否确定重心的位置 常是解决该类问题的关键 通常采用分段法求出每段的重力势能 然后求和即为整体的重力势能 也可采用等效法求出重力势能的改变量 再利用 ek ep列方程求解 质量均匀分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能 至于零势能参考面可任意选取 一般以系统初态或末态的重力势能为0 对应的解答较简单 p91例1 如图 总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮 开始时下端相平齐 当略有扰动时其一端下落 则当铁链刚脱离滑轮的瞬间 铁链的速度为多大 三 多个物体组成的系统的机械能守恒 机械能守恒定律内容有三种守恒形式 1 从守恒的角度 系统的初 末两状态机械能守恒 即e2 e1 2 从转化的角度 系统动能的增加等于势能的减少 即 ek ep 3 从转移的角度 系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少 即 ea eb 对多个物体的机械能守恒问题宜用 ek ep或 ea eb列式求解 例 如图所示 质量不计的轻杆一端安装在水平轴o上 杆的中央和另一端分别固定质量均为m的小球a和b 可以当做质点 杆长为l 将轻杆从静止开始释放 不计空气阻力 当轻杆通过竖直位置时 试求小球a b的速度各是多少 例 如图所示 一固定的楔形木块 其斜面的倾角 30 另一边与水平地面垂直 顶上有一个定滑轮 跨过定滑轮的细线两端分别与物块a和b连接 a的质量为4m b的质量为m 开始时 将b按在地面上不动 然后放开手 让a沿斜面下滑而b上升 所有摩擦均忽略不计 当a沿斜面下滑距离s后 细线突然断了 求物块b上升的最大高度h 设b不会与定滑轮相碰 提示 注意分阶段选取不同的系统为研究对象 处理多对象 多过程问题处理这类问题时要根据问题的特点和求解的需要 选取不同的研究对象和运动过程进行分析 p92例3 疑难分析 1 应用机械能守恒定律与动能定理解题的异同 1 思想方法相同 机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化 表达这两个规律的方程都是标量式 2 适