广西东兴市江平中学八年级数学上册 12.3 角平分线的性质第1课时课件 新人教版.ppt

12 3角平分线的性质 复习提问 1 角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 复习提问 2 点到直线距离 从直线外一点 到这条直线的垂线段 的长度 叫做点到直线的距离 a o b 尺规作图 作法 1 以 为圆心 长为半径作圆弧 与角的两边分别交于c d两点 2 分别以 为圆心 的长为半径作弧 两条圆弧交于 aob内一点 3 作射线 则 就是所求作的射线 点o 任意 c d 大于cd一半 e oe oe 观察领悟作法 探索思考证明方法 a 为什么oc是角平分线呢 想一想 已知 om on mc nc 求证 oc平分 aob 证明 在 omc和 onc中 om on mc nc oc oc omc onc sss moc noc即 oc平分 aob 如图 任意作一个角 aob 作出 aob的平分线oc 在oc上任取一点p 过点p画出oa ob的垂线 分别记垂足为d e 测量pd pe并作比较 你得到什么结论 在oc上再取几个点试一试 通过以上测量 你发现了角的平分线的什么性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 定理应用所具备的条件 1 角的平分线 2 点在该平分线上 3 垂直距离 定理的作用 证明线段相等 如何论证其正确性 已知 如图 aoc boc 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e 求证 pd pe 证明 pd oa pe ob pdo peo 900 在 pdo和 peo中 pdo peo aoc bocop op pdo peo aas pd pe 角平分线的性质 定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为 a o b p 1 2 1 2pd oa pe ob pd pe 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 推理的理由有三个 必须写完全 不能少了任何一个 证明一个几何命题的步骤 1 明确命题中的已知和求证 2 根据题意 画出图形 并用数学符号表示已知和求证3 经过分析 找出由已知推出要证的结论的途径 写出证明过程 如图 ad平分 bac 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 判断 练习2 如图 dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd ad平分 bac dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 练习3 如图 oc是 aob的平分线 又 pd pe pd oa pe ob 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 在 oab中 oe是它的角平分线 且ea eb ec ed分别垂直oa ob 垂足为c d 求证 ac bd 例题讲解 练习4 在 abc中 c 90 ad为 bac的平分线 de ab bc 7 de 3 求bd的长 2 如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e pd 4cm 则pe cm 练习5 3 如图 de ab df bc 垂足分别是e f de df edb 60 则 ebf 度 be 60 bf 4如图 在 abc中 c 90 de ab 1 2 且ac 6cm 那么线段be是 abc的 ae de 角的平分线 6cm 5 已知 abc中 c 900 ad平分 cab 且bc 8 bd 5 求点d到ab的距离是多少 a b c d e 6 如图 在 abc中 c 90 ad是 bac的平分线 de ab于e f在ac上 bd df 求证 cf eb 巩固提高 7 如图 的 的外角的