桥梁结构设计与计算实训-主梁的斜截面设计

桥梁结构设计与计算实训第4节 ：主梁的斜截面设计已知简支T型梁的标准跨径，计算跨径。按正截面抗弯承载力计算所确定的跨中截面尺寸与钢筋布置图如图所示。主筋采用HRB335钢筋，830+214；架立钢筋为HRB335钢筋，222，箍筋采用R235钢筋，焊接多层骨架，主筋采用C40混凝土。该粱承受支点剪力，跨中剪力,支点弯矩，跨中弯矩，结构重要性系数。1. 计算各截面的有效高度 跨中截面：主筋为830+214，主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为则跨中截面有效高度其他各截面有效高度见下表主筋数量钢筋重心至梁下边缘距离as/mm有效高度ho/mm830+2149412068309012106307512254306012402304512552. 抗剪强度上、下限复合（支点截面）上限: 下限：由计算可知：按正截面抗弯承载力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方面的构造要求，但需要按计算配置受剪钢筋。3. 剪力组合设计值的确定与分配. 计算不需设置受剪钢筋的区段长度,对于跨中截面： 不需设置受剪钢筋的区段长度：mm. 按比例关系，由剪力图包络图确定距支座中心处截面的最大剪力：. 剪力组合设计值的分配根据桥规JTG D 62规定：由混凝土和箍筋承担不少于最大剪力的60%，则 由弯起钢筋承担不超过最大剪力的40%，则按比例关系，以剪力包络图计算需设置弯起钢筋的区段长度为4. 弯起钢筋设计根据桥规 JTG D 62规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处，由弯起钢筋承担的剪力设计值，即第一排弯起钢筋截面面积为由纵筋弯起230，可知剪力过大，第一排弯起钢筋承受不了，故加焊两根32的短筋。.计算第二排弯起钢筋时，取用第一排弯起钢筋玩起处，由弯起钢筋承担的剪力设计值，以剪力包络图按比例求解。第一排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度计算如下（设主梁下边缘净保护层30mm；上部架立钢筋222，保护层40mm):由纵筋弯起230，. 计算第三排弯起钢筋时，取用第二排弯起钢筋起弯点处，由弯起钢筋承担的剪力设计值。第二排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度为 由纵筋弯起230，.计算第四排弯起钢筋时，取用取用第三排弯起钢筋起弯点处，由弯起钢筋承担的剪力设计值。第三排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度为由纵筋弯起230，第四排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度为表明已有弯起钢筋已将需要弯起钢筋的区域覆盖，故不再需要弯起钢筋。下表示出了满足抗剪强度要求的各排弯起钢筋的用量及弯起位置满足抗剪强度要求的各排弯起钢筋的用量及弯起位置计算表弯起点1234弯起筋上下弯点间的垂直距离hi/mm1145111510851055弯起筋弯起点距支座中心距离xi/mm1145226033454400弯起钢筋承担的计算剪力Vsbi/KN226.45198.57135.7674.64所需的弯起筋截面面积Asbi/mm21525133791450.3可提供的弯起钢筋面积Asbi/mm21609141314131413弯起筋与梁轴线交点到支座中心距离hi/mm572171728323917 5. 箍筋设计采用直径为的封闭式双肢箍筋，R235钢筋(),n=2,则纵向钢筋百分率简支梁，T形截面，。将上述数据带入公式求的箍筋间距取计算配筋率同时，及400,满足规范要求。6.全梁承载力复核斜截面抗剪承载力(距支座中心处斜截面，下图所示)选定斜截面顶端位置由剪力包络图可知：距支座中心处斜截面横坐标，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到斜截面顶端位置,其横坐标。斜截面抗剪承载力复合处正截面的剪力及相应的弯矩，根据剪力和包络图计算如下：处正截面的有效高度(主筋)，则实际广义剪跨比和斜截面投影长度分别为将要复核的斜截面如图所示斜截面(虚线表示)，斜角为斜截面内纵向受拉钢筋有，相应的主筋配筋率位箍筋配筋率为与斜截面相交的弯起钢筋有、,将上述计算值分别代入下列公式求的：则斜截面抗剪承载力为所以距支座中心处的斜截面抗剪承载力满足设计要求全梁抗弯承载力校核计算各排弯起点的设计弯矩跨中弯矩，支点弯矩，其他截面的设计弯矩可按二次抛物线公式计算，详见下表弯起点截中截面4321弯起点至跨中面积距离xi/mm03350440559406605各弯起点的设计弯矩Mdx/(KN.m)1737.31412.71176.1716.7475.4计算各拍钢筋弯起点和跨中截面的抗弯承载力首先判断截面类型：跨中截面：由于跨中截面纵向受拉钢筋数量最多，成立，纵筋少的其他截面也能成立，故主梁任意截面均属第一类T型梁，应按的单筋矩形截面计算。相应的正截面抗弯承载力计算见下表梁段主筋截面积As/mm2有效高度ho/mm受压区高度x/mm抗弯承载力MU/(KN.m)支点1点1点2点2点3点12253点5点12105点跨中1206将表中各正截面的抗弯承载力用平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为、,将各值代入二次抛物线方程，可求得、到跨中截面的距离。详见下表弯起钢筋序号弯起点的符号弯起点跨中距x1/mm钢筋与梁轴交点跨中距x2/mm充分利用点跨中距x3/mm不需要点跨中距x4/mm(x1-x3)/mm(x2-x4)/mmN4166057178515065576206650N32594060333264515061366760N23440549180326460544050N14335038330060333500检查弯起钢筋弯起点的初步位置是否满足桥规的要求：以第一排弯起钢筋为例，其充分利用点横坐标，而的弯起点的横坐标，说明1点位于点左边，且，满足要求。第一排弯起钢筋的不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，也满足要求。同理可对其余的、弯起钢筋弯起点的初步位置进行复核，详见上表。可见，各排弯起点弯起点位置距该排钢筋充分利用点的距离大于，且各排弯起钢筋与梁中轴线交点均位于该排钢筋不需要点之外，即均能保证正截面与斜截面的抗弯强度，满足桥规的要求。7. 主梁的裂缝宽度验算由已知条件得：HRB335钢筋的弹性模量正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用作用短期效应组合，并考虑作用长期效应的影响。作用短期效应的组合：作用长期效应组合： , ，取换算直径所以得裂缝满足规范要求。8. 挠度计算1).确定换算截面的几何特征值、.取、，混凝土弹性模量,钢筋弹性模量，则弹性模量比2) . 开裂截面换算截面的几何特性值计算首先判断截面类型：解得，故为第二类T型截面。开裂截面受压区高度，由式求，其系数为：说明界面中性轴位于梁肋之内，属第二类T型截面。开裂截面换算截面的惯性矩按下式计算得，即3) .全截面换算截面几何特性值计算T型全截面的换算截面面积由下式求得：全截面换算截面受压区高度由下式求得:全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积距为：全截面换算截面的惯性矩按下面公式计算：全截面换算截面对受拉边缘的弹性抵抗拒为：4) . 计算构建的抗弯刚度全截面的抗弯刚度：开裂截面的抗弯刚度：构件受拉区混