江苏省太仓市第二中学中考数学 方程的应用复习课件 苏科版.ppt

方程的应用 复习目标 应用方程解决有关实际问题 列方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出研究对象 建立等量关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位 3 列 根据等量关系正确列出方程 4 解 认真仔细 5 验 有二次检验 6 答 不要忘记写包括单位 解 设规定日期为x天 根据题意得 例1 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设江水每小时的流速是x千米 根据题意得 例2 已知轮船在静水中每小时行20千米 如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同 那么此江水每小时的流速是多少千米 解 设他步行1千米用x小时 根据题意得 练习 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小时 如图 在长方形钢片上挖去一个长方形 制成一个四周宽相等的长方形框 已知长方形钢片的长为30cm 宽为20cm 要使制成的长方形框的面积为400cm2 求这个长方形框的框边宽 如图 在一幅长90cm 宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂画 如果要求挂画的面积是整个面积的72 那么金边的宽应是多少 动手试一试 如图 在宽为20米 长为30米的矩形耕地上 修筑两条同样宽的耕作道路 使其中一条与ab平行 另一条与ad平行 要使分成的四块耕地面积均为126平方米 道路的宽应为多少米 a b c d 解 设道路的宽应是x米 由题意得 x x 4解得x 2或x 因道路的宽不可能大于 所以x 不合题意舍去 答 道路的宽应是 米 a b c d 例 某种手表 原来每只售价96元 经过连续2次降价后 现在每只售价54元 平均每次降价的百分率是多少 96 1 x 2 54 解得x1 0 25 x2 1 75 不合题意 答 平均每次降价的百分率是为25 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件赢利40元 为了扩大销售 增加利润 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要赢利1200元 则每件衬衫应降价多少元 为尽快减少库存 以便资金周转 则降价多少元 例 如图 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p从点a开始沿ab边向点b以1cm s的速度移动 点q从点b开始沿bc向点c以2cm s的速度移动 如果p q分别从a b同时出发 那么几秒后五边形apqcd的面积为64cm 例 几秒后五边形apqcd的面积最小 最小值是多少 例 如图 ao bo 50厘米 oc是一条射线 oc ab 一只蚂蚁从点a以2厘米 秒的速度向点b爬行 同时另一只蚂蚁从点o以3厘米 秒的速度沿oc方向爬行 问经过几秒两只蚂蚁所在的点与点o组成的三角形的面积为450平方厘米 a b o c c1 a1 c2 a2 解 设经过t秒两只蚂蚁所在的点与点o组成的三角形的面积为450平方厘米 根据题意 得 50 2t 3t 450解得 t1 10 t2 15答 经过10秒或15秒或30秒两只蚂蚁所在的点与点o组成的三角形的面积为450平方厘米 1 2 2t 50 3t 450 解得 t1 5 t2 30 列方程解应用题的关键在于 分析题意 寻找等量关系 感悟与收获 06泉州 菱形abcd的一条对角线长为6 边ab的长是方程的一个根 则菱形abcd的周长为 解 一元二次方程的应用练习 当边长为3时 3 3 6 不能组成三角形 舍去 当边长为4时 4 4 6 能组成三角形 故菱形abcd的周长为16 已知矩形 记为a 长为4 宽为1 是否存在另一个矩形 记为b 使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半 如果存在 求出这个矩形的长和宽 如果不存在 试说明理由 1 甲加工180个零件所用的时间等于乙可以加工240个零件 已知甲每小时比乙少加工5个零件 求两人每小时各加工的零件个数