湖北省孝感市九年级数学下册 26.1.3 二次函数y=a（xh)2+k的图象（第1课时）课件 新人教版.ppt

第二十六章二次函数 26 1 3二次函数y a x h 2 k的图象 1 二次函数y ax2的图象是一条 当a 0时 抛物线y ax2的开口 当a 0时 抛物线y ax2的开口 抛物线y ax2的顶点是 对称轴是 抛物线 向上 向下 原点 0 0 y轴 即直线x 0 知识回顾 在同一直角坐标系中 画出二次函数的图象 解 先列表 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 1 0 3 8 y x2 1 y x2 1 探究新知 1 抛物线的开口方向 对称轴 顶点各是什么 2 抛物线与抛物线有什么关系 开口方向都向上 对称轴为y轴 y x2 1的顶点坐标是 0 1 y x2 1的顶点坐标是 0 1 y x2 1 y x2 1 观察 二次函数y ax2 k的性质 开口向上 开口向下 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减 0 k 归纳 把抛物线y 2x2向上平移5个单位 会得到哪条抛物线 向下平移3 4个单位呢 思考 小结 二次函数y ax2 k的图象可以由二次函数y ax2的图象平移得到 如果k 0 将y ax2的图象向上平移k个单位可以得到y ax2 k的图象 如果k 0 将y ax2的图象向下平移 k 个单位可以得到y ax2 k的图象 平移前后图象的开口方向 对称轴不变 对称轴左右两侧的增减性不变 顶点的横坐标不变 纵坐标随k变化 向上 y轴 0 5 y轴 y轴 向下 向下 0 2 0 3 练习 1 填写下列表格 2 抛物线y 2x2 3的顶点坐标是 对称轴是 在 侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最 大 小 是 它是由抛物线y 2x2沿 向 平移 个单位长度得到的 练习 上 y轴 直线x 0 0 3 y轴 3 大 3 y轴左 y轴右 0 1 已知抛物线y ax2 c经过点 3 2 0 1 求该抛物线的解析式 2 若点a 1 y1 b 2 y2 c 6 y3 是二次函数y x2 2图象上的三点 则y1 y2 y3的大小关系是 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y2 y1 y3d y2 y3 y1 例题 a 1 已知抛物线的对称轴是y轴 顶点纵坐标是 3 且经过点 1 2 求该抛物线的解析式 练习 2 如图 已知 p的半径为1 圆心p在抛物线y x2 1上运动 当 p与x轴相切时 圆心p的坐标为 0 1 1 1 3 在同一直角坐标系中 一次函数y ax c和二次函数y ax2 c的图象大致是如图中的 练习 b 2 抛物线y ax2 k与y ax2的联系和区别 小结 1 抛物线y ax2 k的性质 二次函数y ax2 k的性质 开口向上 开口向下 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减 0 k 二次函数y ax2 k的图象可以由二次函数y ax2的图象平移得到 如果k 0 将y ax2的图象向上平移k个单位可以得到y ax2 k的图象 如果k 0 将y ax2的图象向下平移 k 个单位可以得到y ax2 k的图象 平移前后图象的开口方向 对称轴不变 对称轴左右两侧的增减性不变 顶点的横坐标不变 纵坐标随k变化 二次函数y ax2 k与y ax2的联系 当堂检测 1 2 3 下 2 布置作业 1 必做题 教材习题26 1第5 1 7 8题 2 选做题 如图 抛物线y ax2 c a 0 经过梯形abcd的四个顶点 梯形