广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《直线与圆的位置关系》基础复习课件 新人教A版.ppt

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第5课时直线与圆的位置关系 要点 疑点 考点 1 点与圆设点p x0 y0 圆 x a 2 y b 2 r2则点在圆内 x0 a 2 y0 b 2 r2 点在圆上 x0 a 2 y0 b 2 r2 点在圆外 x0 a 2 y0 b 2 r2 2 线与圆 1 设直线l 圆心c到l的距离为d 则圆c与l相离 d r 圆c与l相切 d r 圆c与l相交 d r 2 由圆c方程及直线l的方程 消去一个未知数 得一元二次方程 设一元二次方程的根的判别式为 则l与圆c相交 0 l与圆c相切 0 l与圆c相离 0 返回 3 圆与圆设圆o1的半径为r1 圆o2的半径为r2 则两圆相离 o1o2 r1 r2 外切 o1o2 r1 r2 内切 o1o2 r1 r2 内含 o1o2 r1 r2 相交 r1 r2 o1o2 r1 r2 3 过两圆x2 y2 6x 4 0和x2 y2 6y 28 0的交点且圆心在直线x y 4 0上的圆方程是 a x2 y2 x 5y 2 0 b x2 y2 x 5y 2 0 c x2 y2 x 7y 32 0 d x2 y2 x 7y 32 0 1 已知向量a 2cos 2sin b 3cos 3sin a与b的夹角为60 则直线xcos ysin 1 2 0与圆 x cos 2 y sin 2 1 2的位置关系是 a 相切 b 相交 c 相离 d 随 的值而定 课前热身 c 2 直线x y 1 0被圆x2 y2 4截得的弦长是 c 5 已知圆c x a 2 y 2 2 4 a 0 及直线l x y 3 0当直线l被c截得的弦长为时 则a a b c d 4 两圆x2 y2 6x 4y 12 0和x2 y2 14x 12y 14 0的位置关系是 a 相离 b 外切 c 相交 d 内切 c c 返回 能力 思维 方法 解题回顾 要求过一定点的圆的切线方程 首先必须判断这点是否在圆上 若在圆上 则该点为切点 若在圆外 一般用 圆心到切线的距离等于半径长 来解题较为简单 切线应有两条 若求出的斜率只有一个 应找出过这一点而与x轴垂直的另一条切线 1 过点m 2 4 向圆 x 1 2 y 3 2 1引切线 求切线的方程 2 求通过直线l 2x y 4 0及圆c x2 y2 2x 4y 1 0的交点 并且有最小面积的圆的方程 解题回顾 若设a x1 y1 b x2 y2 则以ab为直径的圆方程可设 x x1 x x2 y y1 y y2 0 即x2 y2 x1 x2 x y1 y2 y x1x2 y1y2 0 然后用韦达定理求出圆方程 3 直线3x 4y m 0与圆x2 y2 5y 0交于两点a b 且oa ob o为原点 求m的值 解题回顾 解法1利用圆的性质 解法2是解决直线与二次曲线相交于两点a b且满足oa ob 或ac bc 其中c为已知点 的问题的一般解法 返回 延伸 拓展 返回 4 过点p 2 3 作圆c x 4 2 y 2 2 9的两条切线 切点分别为a b 求 1 经过圆心c 切点a b这三点的圆的方程 2 直线ab的方程 3 线段ab的长 返回 解题回顾 直线和二次曲线相交 所得弦的弦长是或 这对直线和圆相交也成立 但直线和圆相交所得弦的弦长更常使用垂径定理和勾股定理求得 o1 x2 y2 d1x e1y f1 0和 o2 x2 y2 d2x e2y f2 0相交时 公共弦方程为 d1 d2 x e1 e2 y f1 f2 0 返回 5 从圆c x2 y2 4x 6y 12 0外一点p a b 向圆引切线pt t为切点 且 pt po o为原点 求 pt 的最小值及此刻p的坐标 返回 解题回顾 在2a 3b 6 0的条件下求 pt 2 a2 b2的最小值的方法还有几种 求圆r2 a2 b2与直线2a 3b 6 0有公共点时的最小半径的平方 此刻圆与直线相切 即原点到直线2a 3b 6 0的距离的平方 用三角函数方法 由 pt 2 a2 b2 可设a pt cos b pt sin 代入2a 3b 6 0 得2 pt cos 3 pt sin 6 于是应该有 2 pt 2 3 pt 2 36 即得 pt 此刻点p的坐标是 误解分析 2 在课前热身4中 判断两圆关系得