江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.4 二次函数的应用课件2 苏科版.ppt

二次函数的应用 2 生活中的抛物线 跳运时人在空中经过的路径 跳水运动员在空中经过的路径 桥拱的形状 篮球在空中经过的路径 打高尔夫球时 球的飞行路线可以看成是一条抛物线 如果不考虑空气的阻力 某次球的飞行高度y 单位 米 与飞行距离x 单位 百米 满足二次函数 y 5x2 20 x 1 这个球飞行的水平距离最远是多少米 2 这个球飞行的最大高度是多少米 例1 某喷灌设备的喷头b高出地面1 2m 如果喷出的抛物线形水流的水平距离x m 与高度y m 之间的关系为二次函数y a x 4 2 2 求水流落地点d与喷头底部a的距离 精确到0 1m 用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤 建立合适的直角坐标系 二次函数 问题求解 找出实际问题的答案 及时总结 注意变量的取值范围 来到操场 一场篮球赛中 一位运动员小姚在距篮下4米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为2 5米时 达最大高度3 5米 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离为3 05米 1 建立合适的平面直角坐标系 求抛物线的解析式 3 05米 4米 2 5米 3 5米 来到操场 2 该运动员身高1 8米 在这次跳投中 球在头顶上方0 25米处出手 问球出手时他跳离地面的高度是多少 来到操场 一场篮球赛中 一位运动员小姚在距篮下4米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为2 5米时 达最大高度3 5米 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离为3 05米 3 05米 4米 2 5米 3 5米 3 这场篮球赛中 另一位运动员小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 问此球能否投中这个篮圈 3 05米 8米 4米 4米 假设出手的角度和力度都不变 则如何才能使此球投中 1 跳得高一点 2 靠近篮圈一点 4 4 8 3 05 在出手角度和力度都不变的情况下 小明的出手高度为多少时能将篮球投中 0123456789 8 3 05 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不变的情况下 则小明朝着篮球架再向篮圈平移多少米后跳起投篮也能将篮球命中 解二次函数应用题的一般步骤 1 审题 弄清已知和未知 2 将实际问题转化为数学问题 建立适当的平面直角坐标系 小结反思 3 根据题意找出点的坐标 求出抛物线解析式 分析图象 并注意变量的取值范围 解决实际问题 4 返回实际背景检验 1 小明在某次投篮中 球的运动路线是抛物线y x2 7 05的一部分 如图 若命中篮圈中心 则他与篮底的距离是 a 3 5mb 4mc 4 5md 4 6m 当堂反馈 0 1 6 2 连云港 丁丁推铅球的出手高度为1 6m 在如图所示的直角坐标系中 铅球的运行路线近似为抛物线 求h的值 求铅球的落地点与丁丁的距离 一个1 5m的小朋友跑到离原点6米的地方 他会受到伤害吗 3 某跳水运动员进行10m跳台跳水训练时 身体 看成一点 在空中的运动路线是如图所示的坐标系中经过原点o的一条抛物线 图中标出的数据为已知条件 在跳某个规定动作时 正常情况下 该运动员在空中的最高处距水面32 3m 入水处距池边的距离为4m 同时运动员在距水面高度为5m以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水姿势 否则就会出现失误 1 求这条抛物线的解析式 2 在某次试跳中 测得运动员在空中的运动路线是 1 中的抛物线 且运动员在空中调整好入水姿势时 距池边的水平距离为18 5m 此次跳水会不会失误 并通过计算说明理由 提高 甲 乙两人进行羽毛球比赛 甲发出一颗十分关键的球 出手点为p 羽毛球飞行的水平距离s m 与其距地面高度h m 之间的关系式为h s2 s 如图2 已