福建省建瓯市第二中学七年级数学下册 8.2.1 用代入消元法解二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

8 2消元 二元一次方程组的解法 2 一元一次方程2x 6 0的解x 回顾旧知 发现问题 4 在方程x y 3且x y 1中 x y 满足条件的解又有多少个呢 3 在二元一次方程x y 3中 x y 有多少个满足条件的解 1 下列各式是二元一次方程的是 a x 3yb 2x y 3zc x x y 0d 3x 2 5 学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池 要求游泳池的长是宽的2倍 为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米 请你列出相应的方程组 解 设游泳池的宽为x米 长为y米 则 2x 2y 60 y 2x 创设情境导入新课 想一想如何求解 解 把 代入 得 2x 2 2x 60 2x 4x 60 6x 60 x 10 把x 10代入 得 y 2x 20 2x 2y 60 y 2x 2x 尝试发现探究新知 我校举办 奥运杯 篮球联赛 每场比赛都要分出胜负 胜1场得2分 负1场得1分 我班篮球队为了取得好名次 想在全部22场比赛中得40分 解 设我班篮球队胜x场 负y场 得 解 设我班篮球队胜x场 则负 22 x 场 得 x y 222x y 40 2x 22 x 40 情境质疑拓展提高 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少 思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 得y 22 x 转化 代入消元法 x y 22 2x y 40 尝试发现探究新知 22 x 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳系统概念提升 例2解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 思考 请同学们思考并讨论用代入消元法解方程组的一般步骤 1 变 从方程组中选取一个系数比较简单的方程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 2 代 把 1 中所得的方程代入另一个方程 消去一个未知数 3 解 解所得到的一元一次方程 求得一个未知数的值 4 求 把所求得的一个未知数的值代入 1 中求得的方程 求出另一个未知数的值 从而确定方程组的解 5 验 把方程组的解代回方程组检验 当满足每个方程时才是方程组的解 题中的数量关系 请同学记住 多体会吆 1 将方程x y 5变形 若用含x的式子表示y 则y 若用含y的式子表示x 则x 2 将方程2x 3y 5变形 若用含x的式子表示y 则y 若用含y的式子表示x 则x 课堂练习巩固提高 1 解 把 代入 得3x 2 2x 3 8 3 用代入法解下列方程组 y 2x 3 m 4n 7 3x 2y 8 2m n 5 细心一点 相信你做得更快更好 把x 2代入 得y 1 解这个方程 得x 2 3 用代入法解下列二元一次方程组 3x 2y 8 x y 2 3x 2y 6 x 2y 3 3x 2y 9 y 2x 3 1 1 二元一次方程组 这节课我们学习了什么知识 代入消元法 一元一