江西省芦溪宣风镇中学八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定课件2 （新版）北师大版.ppt

平行四边形的判定 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc ab cdad bc 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 转动这个四边形 使它形状改变 在图形变化过程中 它一直是一个平行四边形吗 b 大家齐动手 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢 试一试吧 也许会成功 a b c d 已知 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 证明思路 1 2 3 4 ab cd ad bc 1 2 3 4 abc cda 行家伸伸手 证明 连结ac ab dc ad bc 4 1 2 3 1 2 3 4 ac ca 公共边 abc cda sss ad bc 已知 已知 如图 在四边形abcd中 ab dc ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd 已知 在 abc和 cda中 四边形abcd是平行四边形 证明过程 b 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 由上面的证明你得到了什么结论 判定定理 我思 我进步 如果只有两根相同长度的细木棒 你能不能确定出一个平行四边形 c d 猜想 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 驶向胜利的彼岸 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 分析 要证明四边形abcd是平行四边形 可转化证明两级对边分别相等 从而作辅助线 用全等三角形来证明相应的边相等 证明 连接ac ab cd 1 2 ab cd ac ca abc cda sas 四边形abcd是平行四边形 bc da 你还有几种不同的证法 拓展延伸 若例1中的条件 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf改为e f是平行四边形abcd对角线ac延长线上两点 并且ae cf 其它条件不变 四边形bfde是平行四边形吗 请同学们画出图形并证明 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四 理一理 平行四边形的判定方法 试一试 1 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 b a d c 110 110 4 8 b a d c 4 8 7 6 7 6 70 2 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 为什么 a b c d 120 60 b a d c 4 8 4 8 7 6 7 6 3 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 ab cd ad bcab cd ad bc c ab cd ab cd d ab cd ad bc d 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 挑战自我 已知 在四边形abcd中 ab cd 要使四边形abcd为平行四边形 需添加一个条件是什么 a b c d 解 ad bc或ab cd 变式练习已知 平行四边形abcd中 e f分别是边adbc的中点 求证 eb df