浙江省富阳市八年级数学上册 第7章 7.2 认识函数课件3 浙教版.pptVIP

7 2认识函数 一 辽宁号 航空母舰 辽宁号 航速最高可达32海里 小时 活动1 如果 辽宁号 航母以30海里 小时的速度行驶的话 请完成下表 用关于变量t的代数式表示变量s 可得 s 30t 30 60 90 120 150 30t 这个问题中有几个量 这个问题中有几个变量 活动2 一弹簧不挂物体时长10cm 每挂上1kg的物体 弹簧伸长0 5cm 弹簧总长为l cm 所挂物体重量为m kg 弹簧承受重量不能超过20kg 你能完成下表么 10 5 11 11 5 12 12 5 10 0 5m 这个问题中有几个变量 l 10 0 5m 用关于变量m的代数式表示变量l 可得 活动3 已知一个正数x 求这个数的平方根y 试着完成下表 1 2 3 4 这个问题中有几个变量 用关于变量x的代数式表示变量y 可得 每个问题中都有两个变量 当变量 t m x 每取一个确定的值 对应变量 s l y 的值的个数有什么区别 t m x s l y t m s l 都有两个变量t与s m与l 当t m 每取一个确定的值 s l 都有唯一确定的值 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 函数概念 一般地 在某个变化过程中 设有两个变量x y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 t m s l 当t每取一个确定的值 s都有唯一确定的值 那么就说s是t的函数 当m每取一个确定的值 l都有唯一确定的值 那么就说l是m的函数 s 30t l 10 0 5m 活动1 活动2 t是自变量 m是自变量 活动3 1 2 3 4 当x每取一个值 y有2个值与之对应 2个变量 y不是x的函数 s 30t l 10 0 5m 用函数解析式表示函数的方法也叫解析法 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 函数概念 这两个函数用等式来表示 这种表示函数关系的等式 叫做函数解析式 简称函数式 一般地 在某个变化过程中 设有两个变量x y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 函数是在刻画与描述两个变量之间某种关系 下列变量关系是不是函数关系 如何判断两个变量是否成函数关系 1 圆周长c与半径r之间的关系c 2r c是r的函数吗 2 y x 中 y是x的函数吗 3 y x x 0 中 y是x的函数吗 是 是 不是 辨一辨 有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表 这种表示函数关系的方法是列表法 练习 1 当自变量x 2 年 时 年利率y是多少 若函数用列表法表示 函数值怎么求 这个函数值的实际意义是什么 4 2012年银行定期存款利率表如下 年利率y是存期x的函数么 y 3 75 叫做当自变量x 2时的函数值 2 当自变量x 6 月 时 函数值又是多少 查表 2 8 当存期x为6个月时 年利率为2 8 l 10 0 5m 练习2 1 当自变量m 16时 函数值是多少 2 当自变量m 18时 函数值又是多少 用解析法表示函数时 怎么求函数值 把自变量的取值代入函数解析式 3 当自变量m 24时 函数值有意义吗 为什么 活动2 此函数值的实际意义是什么 注意 自变量受取值范围的限制 5 若你坐在匀速旋转的摩天轮上 你离开地面的高度h与时间t成函数关系么 o123456789101112 5 h 米 t 分 5 若你坐在匀速旋转的摩天轮上 你离开地面的高度h与时间t成函数关系么 o123456789101112 5 15 h 米 t 分 o123456789101112 5 15 35 h 米 t 分 o123456789101112 3 15 35 45 h 米 t 分 o123456789101112 3 10 35 45 h 米 t 分 o123456789101112 5 15 35 45 h 米 t 分 o123456789101112 5 15 35 45 h 米 t 分 用图象来表示函数关系的方法 叫图象法 函数的三种常用表示方法 解析法 列表法和图象法 应用1 摩天轮上一点的高度h 米 与旋转时间t 分 之间的函数图像如下 1 当自变量t 2时 函数值是多少 2 当自变量t 7时 函数值是多少 此函数值的实际意义是什么 用图象法表示函数时 函数值如何求 应用2 下图是小明放学骑自行车回家的折线图 其中t表示时间 s表示离开学校的路程 小明路上休息了一会 1 这个折线图反映了哪两个变量之间的关系 请根据图象回答下面的问题 3 当10 t 15时 对应的函数值是多少 2 求当t 5时的函数值 4 学校离家有多远 小明放学骑回家共用了几分钟 路程s可以看成t的函数吗 1 y是m的函数吗 为什么 有两个变量m y 对于m每个确定的值 y都有唯一确定的值 实际应用3 国内投寄平信应付邮资如下表 2 分别求当m 5 20 30 50时的函数值 并说明它的实际意义 是 当m 5时 y 0 8 当m 20时 y 0 8 当m 30时 y 1 6 当m 50时 y 2 4 分段函数 分段函数先确定自变量的取值属于哪一个范围 x y o 提高 下面哪个图象不能反映y是x的函数 x y o x y o y x a c b d 课堂小结 1 函数的概念 一般的 在某个变化过程中 设有两个变量x和y 如果对于x