江西省赣县第二中学八年级数学下册 17.2 分式的运算（2） 分式的加减法课件 新人教版.ppt

分式的加减法 复习 计算 同分母的分数加减法的法则 同分母的分数相加减 分母不变 分子相加减 问题1 猜一猜 同分母的分式应该如何加减 如 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似 同分母的分式加减法的法则 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 例1 计算 例题讲解 回顾与反思 1 把分子相加减后 如果所得结果不是最简分式 要进行约分化简 2 同分母分式的加减运算 有时需对分母作符号变化 但必须不改变分式的值 练习1 1 口算 计算 1 2 3 4 5 2 计算 1 2 3 4 归纳总结1 同分母分式加减的基本步骤 1 分母不变 把分子相加减 1 如果分式的分子是多项式 一定要加上括号 2 如果是分子式单项式 可以不加括号 2 分子相加减时 应先去括号 再合并同类项 3 最后的结果 应化为最简分式或者整式 问题2 想一想 异分母的分数如何加减 异分母分数加减法的法则 通分 把异分母分数化为同分母分数 如应该怎样计算 问题3 想一想 异分母的分式如何进行加减 如应该怎样计算 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 异分母分式通分时 通常取最简公分母作为它们共同的分母 分式通分时如何确定最简公分母 1 系数取各系数的最小公倍数 2 凡出现的字母 或含字母的因式 都要取 3 相同字母的次数取最高次幂 4 当分母是多项式时应先分解因式 5 分母或分子前的负号应提到分数线前 例2 计算 例题讲解 例3 计算 例题讲解 分析 一个整式和一个分式进行加减时 一般把这个整式当作一个整体 看作分母为1的 分式 进行通分 然后再加减 3 计算 例4 阅读如下题目的计算过程 例题讲解 1 上述计算过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误的原因 3 本题目正确的结论 回顾与反思 1 分式的加减运算涉及的知识较多 除了分式的基本性质和运算法则外 还会用到分解因式 整式的加减等知识 运算时务必小心 以免出错 2 分式的加减运算同样具有可逆性 即 探索 如果求a b c的值 4 请用两种不同的方法进行计算 5 计算 小结 1 对于混合运算 一般应按运算顺序 有括号先做括号中的运算 若利用乘法对加法的分配律 有时可简化运算 而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的 2 对每一步变形 均应为后边运算打好基础 并为后边运算的简捷合理提供条件 可以说 这是运算能力的一种体现 3 注意约分时的符号问题 应用 1 黑猫警长接到举报 a地有坏蛋在搞破坏活动 经分析有两条路都可从警察局到a地 每一条路都是3km 其中第一条是平路 第二条有1km的上坡路和2km的下坡路 黑猫警长在上坡路上的车速是vkm h 在平路上车速为2vkm h 在下坡路上的车速为3vkm h 1 黑猫警长走第一条平路需要多长时间 你的依据是什么 2 那么走第二条路所需的时间呢 3 黑猫警长走哪条路花费的时间少 少用多少时间呢 2 台风中心距a市s千米 正以b千米 时的速度向a市移动 救援车队从b市出发 以4倍于台风中心移动的速度向a市前进 已知a b两地的路程为3s千米 问救援车队能否在台风中心到来前赶到a城 3 根据规划设计 某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道 由于采用新的施工方式 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m 从而缩短了工期 假设原计划每天修建盲道xm 那么 1 原计划修建这条盲道需要多少天 实际修建这条盲道用了多少天 2 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天 4 节日期间 几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览 租金为300元 出发时 又增加了2名同学 总人数达到x名 开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱 5 一项工程 甲单独做a小时完成 乙单独做b小时完成 甲 乙两人一起完成这项工程 需要多长时间 延伸与拓展 链接一 甲 乙两地相距s千米 汽车从甲地到乙地按v千米 时的速度行驶 若按 v a 千米 时的速度行驶 可提前多少小时到达 链接二 若 则的值等于 小结 谈谈本节课的收获 1 分式加减运算的方法思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子 整式 相加减 分母不变 转化为 2 分子相加减时 如果分子是一个多项式 要将