江苏省无锡市长安中学九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系课件2 （新版）苏科版.ppt_第1页
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文档简介

2 5直线与圆的位置关系 定义 问题 问题 作圆需知道什么 问题 怎样确定圆心的位置 问题 圆心的位置确定后怎样确定圆的半径 确定圆心和半径 作两条角平分线 其交点就是圆心的位置 过圆心作三角形一边的垂线 垂线段的长就是圆的半径 例 作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 问题 在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗 不能 任何一个三角形都只有一个内切圆 典型例题 3 以i为圆心 id为半径作 i i就是所求的圆 例 作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 a b c 作法 1 作 abc acb的平分线bm和cn 交点为i 2 过点i作id bc 垂足为d 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心 三角形的内心到三边的距离相等 三角形的内心是三角形角平分线的交点 三角形的内心一定在三角形的内部 内心 三角形内切圆的圆心 三角形三边中垂线的交点 三角形三条角平分线的交点 1 oa ob oc 2 外心不一定在三角形的内部 1 到三边的距离相等 2 oa ob oc分别平分 bac abc acb 3 内心在三角形内部 外心 三角形外接圆的圆心 定义 和多边形各边都相切的圆叫做 这个多边形叫做 多边形的内切圆 圆的外切多边形 内切 外切 如上图 四边形defg是 o的四边形 o是四边形defg的圆 思考 我们所学的平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 哪些四边形一定有内切圆 菱形 正方形一定有内切圆 定义 3 三角形一定有一个外接圆 也一定有一个内切圆 4 任何三角形的内心都在三角形内 思维判断 5 三角形的内心与外心不可能重合在一起 6 菱形一定有内切圆 7 矩形一定有内切圆 1 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 2 三角形的外心到三角形各边的距离相等 2 若 a 80 则 boc 度 3 若 boc 100 则 a 度 试探讨 boc与 a之间存在怎样的数量关系 请说明理由 典型例题 例2 如图 在 abc中 内切圆i与边bc ca ab分别相切于点d e f 1 b 60 c 70 求 edf 2 若 dif 150 die 130 求三角形三内角度数 例3 如图 已知点e是 abc的内心 a的平分线交bc于点f 且与 abc的外接圆交于点d 试说明bd与de的数量关系 直角三角形的内切圆 已知 如图 o是rt abc的内切圆 c是直角 ac 3 bc 4 求 o的半径r 拓展延伸 三角形的内切圆 已知 如图 abc的面积s 4cm2 ab 3 ac 2 bc 4 求内切圆 o的半径r abc的面积 aob的面积 boc的面积 aoc的面积 拓展延伸 三角形的内切圆 已知 如图 abc的面积为s 三边长分别为a b c 求内切圆 o的半径r
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