江苏省西亭高级中学高中数学《恒等变换与伸压变换》课件 新人教A版选修42.ppt_第1页
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文档简介

恒等变换与伸压变换 给定一个矩阵 就确定了一个变换 它的作用是将平面上的一个点 向量 变换成另外一个点 向量 反过来 平面中常见变换是否都可以用矩阵来表示呢 如果可以 又该怎样表示呢 问题 问题1 已知 abc a 2 0 b 1 0 c 0 2 它们在变换t作用下保持位置不变 能否用矩阵m来表示这一变换 问题情境 a b c 问题情境 问题2 将图中所示的四边形abcd保持位置不变 能否用矩阵m来表示 恒等变换矩阵 单位矩阵 恒等变换 对平面上任何一点 向量 或图形施以矩阵对应的变换 都把自己变成自己 这种特殊的矩阵称为恒等变换矩阵 单位矩阵 恒等变换矩阵实施的对应变换称为恒等变换 二阶单位矩阵一般记为e 例1 求在矩阵m 作用下的图形 数学应用 垂直伸压变换矩阵 伸压变换 将平面图形作沿y轴方向伸长或压缩 或作沿x轴方向伸长或压缩的变换矩阵 通常称做沿y轴或x轴的垂直伸压变换矩阵 伸压变换矩阵对应的变换称为垂直伸压变换 简称伸压变换 例1 求在矩阵m 作用下的图形 数学应用 课堂精练 恒等变换矩阵 单位矩阵 恒等变换 课堂小结 伸压变换矩阵 伸压变换
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