河北省高阳县宏润中学九年级数学上册《26.3.2 实际问题与二次函数（三）》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

x y 0 实际问题与二次函数 三 y x o 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 无处不用数学 华罗庚 问题一 有一桥洞为抛物线形的拱桥 这个桥洞的最大高度为16m 跨度40m 现在把它的图形放在坐标系中 如图示 试确定抛物线解析式 解一 以抛物线的顶点为原点 以抛物线的对称轴为轴 建立平面直角坐标系 如图所示 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 当拱桥离水面2m时 水面宽4m 即抛物线过点 2 2 这条抛物线所表示的二次函数为 当水面下降1m时 水面的纵坐标为y 3 这时有 当水面下降1m时 水面宽度增加了 解二 如图所示 以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴 以抛物线的对称轴为y轴 建立平面直角坐标系 这条抛物线所表示的二次函数为 当水面下降1m时 水面的纵坐标为y 1 这时有 当水面下降1m时 水面宽度增加了 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 此时 抛物线的顶点为 0 2 解三 如图所示 以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴 以其中的一个交点 如左边的点 为原点 建立平面直角坐标系 返回 小结 一般步骤 1 建立适当的平面直角坐标系 2 已知条件转化为点的坐标 3 合理地设出所求的函数的表达式 4 代入已知条件或点的坐标 求出关系式 5 利用关系式求解实际问题 1 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物 大门底部宽ab 4m 顶部c离地面的高度为4 4m 现有载满货物的汽车欲通过大门 货物顶部距地面2 7m 装货宽度为2 4m 这辆汽车能否顺利通过大门 若能 请你通过计算加以说明 若不能 请简要说明理由 课堂练习 解 如图 以ab所在的直线为x轴 以ab的垂直平分线为y轴 建立平面直角坐标系 ab 4 a 2 0 b 2 0 oc 4 4 c 0 4 4 设抛物线所表示的二次函数为 抛物线过a 2 0 抛物线所表示的二次函数为 汽车能顺利经过大门 课堂练习 2 一自动喷灌设备的喷流情况如图 设水管ab在高出地面1 5米的b处有一自动旋转的喷水头 水流是抛物线状 喷头b与水流最高点
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