福建省永第二中学九年级数学上册 24.4 三角形的中位线课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

如图 abc中 点d e分别是ab与ac的中点 证明 ade abc 猜想 de bc de bc 猜想de与bc有怎样的位置关系和数量关系 为什么 c b a e d 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 三角形中位线的定义 思考 三角形的中位线有几条 课题 24 4 三角形的中位线 判断 如图 因为am bm dn cn 所以mn为三角形的中位线 如图 因为ae ce bd cd 所以ad bd为三角形的中位线 如图 因为ae de df cf 所以ef为三角形的中位线 三角形中位线定理 de是 abc的中位线 de bc de bc 三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 你还有别的证法吗 已知 如果 点d e f分别是 abc的三边的中点 1 若ab 8cm 求ef的长 2 若de 5cm 求bc的长 3 若增加m n分别bd bf的中点 问mn与ac有什么关系 为什么 练一练 2 若 abc的三条中位线围成的三角形周长为15cm abc的周长是 1 若 abc三边ab ac bc的长分别为8 6 4 它的三条中位线围成的 def的周长 3 若 abc的三条中位线长分别为3 4 5 则 abc的周长为面积为 n 例1已知 如图所示 在 abc中 ad db be ec af fc 1 四边形adef是什么形状的四边形 并加以证明 2 de与af有什么关系 1 四边形adef是平行四边形 证明 ad db be ec de ac 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 同理ef ab 四边形adef是平行四边形 ae df互相平分 平行四边形的对角线互相平分 例2已知 如图 四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 1 四边形efgh是平行四边形 2 请增加一个条件使得四边形adfe为菱形 3 请增加一个条件使得四边形adfe为矩形 4 能不能只增加一个条件使得四边形adfe为正方形 说一说你学到了什么 练习4 已知 在四边形abcd中 ad bc p是对角线bd的中点 m是dc的中点 n是ab的
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