圆的认识教学设计.docx

圆的认识一、 第一次画圆。（初步感受，体验画圆，了解画圆的方法。5分钟）1. 你们认识它吗？（课件出示圆规。生：这是圆规。）2. 我们简单的了解一下圆规的各部分名称。（课件出示圆规的各部分名称，针头、针尖、笔尖）3. 你们知道圆规是干什么用的吗？（生：画圆。这节课就来认识圆。板书：圆的认识）4. 你能尝试用圆规画一个圆吗？在作业纸第一题上，用圆规任意画一个圆，一边画一边想，画圆的时候要注意些什么？（巡视并收集学生不圆的作品，展示不圆的作品）5. 同学们，圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同，想想这样的不圆是怎样被创造出来的？（生：角度不能变。针尖不能动。）6. 用圆规画圆的方法是什么？（生：第一、针尖不能动。第二、两脚之间的距离不能变。第三、旋转一周。就可以得到圆）7. 大家把第一题完成。二、 第二次画圆。（再次感受画圆，比较2次圆，引出圆的大小与位置，跟圆心与半径有关。7分钟）1. 请同学们再画一个圆，现在画的圆要和刚才画的圆大小不一样，用上刚才的方法。（巡视，快速挑选一副作品）2. 这两个圆有什么不一样的地方吗？（展示学生画的2个圆。生：大小不一样）3. 很奇怪，同样都是用圆规画圆，为什么两次画出的圆大小不一样？（生：我觉得圆规的角度不一样。生：我认为圆规两个脚的距离不一样。）4. 小结：由于圆规两脚的距离不一样，造成了圆的大小不一样。（板书：大小两脚距离）5. 你还发现这两个圆有什么不一样的地方吗？（生：位置变了，中心点变了）6. 为什么同样都是用圆规画圆，这两个圆的位置就不一样了呢？（针尖决定圆的位置。板书：位置针尖定点）7. 其实圆规与所画的圆之间是有联系的，有怎样的联系呢？请看屏幕。（课件：圆规的针尖确定圆的位置，圆规两只脚之间的距离确定圆的大小）8. 小结：在数学上把圆规固定的这一点叫做圆心，用字母o表示。把圆规两脚之间的距离叫做半径，用字母r表示。圆心、半径、直径都是圆的要素。（板书：圆心。半径）9. 同学们，再来看，针尖不能移动，其实就是说圆心只能几个？（生：1个）10. 两脚之间的距离不能变，其实就是指圆内所有的半径长度都怎样？（生：相等）11. 我们再看，圆规的针尖其实就是圆心。12. 圆规两脚之间的距离其实就是半径。13. 大家把第二题完成。三、 寻底，什么是圆？（理解半径、直径，探索什么是圆？理解一中同长也。感受圆与正多边形的关系。让学生产生自豪感。18分钟）1. 想知识什么是直径吗？请大家打开书本，自学课本58面。2. 什么是直径？（生：两端都在圆上，并且经过圆心。用字母d表示。）3. 现在我们完成一些小测试，大家准备好了吗？（课件）（1） 下面的线段是半径吗？ 请看，线段OA是半径吗？（生：不是。因为端点A在圆内） 怎样把线段OA变成半径？（生：延长。） 这样吗？（生：不是，太长了，端点A在圆外了） 噢，是这样吗？（生：对，在圆上。） 现在说说半径是怎样的一条线段？（生：一段在圆心上，另一端在圆上的线段）（2） 下面的线段是直径吗？ 线段AB是直径吗？（生：不是，没经过圆心） 线段AC呢？（生：是，因为经过圆心） 线段AD呢？（生：不是） 说一说，直径是怎样的一条线段？（生：两端都在圆上，并且经过圆心。） 这3条线段，凭你感觉谁最长？（生：线段AC） 在圆内所有线段中，直径最长。同意吧？（生：恩）（3） 找圆里面有几条半径和直径？ 现在，来找一找，这个圆里面有几条半径和直径。（生：3条半径和1条直径） 那来看直径AB，里面有几条半径？（生：2条） 想一想，同一个圆内，直径的长度与半径有什么联系？（生：直径等于2倍半径） 用字母怎么表示？（d=2r） 完成作业纸第三大题的第1和第2小题。4. 圆的三个要素现在我们都知道了，那到底什么是圆呢？（生：圆里面有无数条半径，无数条直径，圆是无限对称图形，圆是一条曲线围成的。）5. 圆有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前学过的图形进行比较。以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，看一看，圆有什么特征？（生：从角看：圆没有角。从边看：圆是由一条曲线围成的封闭图形）6. 圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征吗？（板书：圆，一中同长也。）7. 你理解它的意思吗？（课件出示，数学含义）8. 一中指什么？什么是同长？（生：一中只有一个圆心，同长是半径都相等）9. 圆，是有这个特征吧？（生：恩）10. 难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？（生，陷入沉思）11. 哦连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其它点上就不一样长了！但是圆呢？（生：都一样长）12. 是呀。圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心点到顶点相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形内有5条。圆呢？（生：无数条）13. 为什么是无数条？（生：因为圆上有无数个点）14. 同学们请看（课件演示正多边形边数不断增多最终转变成圆的动态过程）15. 刚才看到这个画面你有什么想法？（生：越来越像圆了！）16. 谁敢给圆取个名字？（生：正无数边形）17. 厉害！用老子的话来说就是大方无隅（板书：大方无隅）意思是：多边形的边数越来越多，就没有角了，成为了圆。18. 这样看来，只有圆是一中同长？（生：恩）19. 像刚才说的圆是由一条曲线围成，没有角，不是圆的本质特征，你看，椭圆也有这样的特征，是吧？（生：是的）20. 圆。一中同长也才是圆的本质特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。21. 墨子的发现比西方人早了1000多年。22. 那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。四、 摆脱圆规，再次画圆。（摆脱圆规，让学生动脑想画圆的方法，然后介绍大禹的方法以及篮球场画圆的方法，让学生开拓视野，然后是学生感悟，为什么这些方法都能画出圆，圆心只能一个，半径一定要相等，就能画出圆。10分钟）1. 古人说“没有规矩，不成方圆”。2. 真的没有圆规，就画不了圆吗？（生：1.用两支铅笔，一支不动，另一支画圆。2.找圆形物体。）3. 大家真的很有想象力，有些办法非常非常有数学价值，有些办法非常非常有生活价值。4. 我们来看看古代是怎么画圆的，大禹治水：左准绳，有规矩。（左手拿着丈量用的绳子，右手拿着木头当圆心）5. 现在老师小黑板上做了个简易模型，我们来看看能不能画圆？（展示）6. 为什么用这样的方法就能画出圆？7. 我们看圆心固定不？也就是圆心只有一个。8. 再看半径有没有变化过？也就是半径相等。9. 符合这2个条件，画出来的肯定就是圆了。10. 同学们，学校的篮球场就是崔老师和其他老师画的，画圆的时候老师就只用手上这2样皮尺和粉笔，就画出来了，知道怎么画的吗？11. 同学们，为什么这样也能画出一个圆？12. 是呀，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。当我们真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，才知道以前听说的“圆心”、“半径”是多么重要的两个词啊！其实呀，同学们，没有规矩不成方圆，