江苏省昆山市锦溪中学九年级数学上册 课件4.2 一元二次方程的解法因式分解法.ppt_第1页
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一元二次方程的解法 因式分解法 1 已学过的一元二次方程解法有哪些 2 请用已学过的方法解方程x2 4 0 x2 4 0 解 原方程可变形为 x 2 x 2 0 x 2 0或x 2 0 x1 2 x2 2 ab 0 a 0或 这种解一元二次方程的方法叫因式分解法 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1o方程右边化为 2o将方程左边分解成两个的乘积 3o至少因式为零 得到两个一元一次方程 4o两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 例1 解下列方程 1 3x2 2x 0 2 4x 2 2 x 2x 1 3 3x 2 2 4 x 3 2 4 x 1 2 4 x 1 4 0 快速回答 下列各方程的根分别是多少 1 x2 2x 0 2 x x 1 5x 0 3 4 2 课上练习 解下列方程 例2 解下列方程1 x2 3x 10 02 x 3 x 1 5 3 2x 1 x 3 4 下面的解法正确吗 如果不正确 错误在哪 例 x 3 x 1 5 解 原方程可变形为 x 2 x 4 0 x 2 0或x 4 0 x1 2 x2 4 解题步骤演示 方程右边化为零 x2 2x 8 0 左边分解成两个一次因式的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 用因式分解法解下列方程 y2 3y 4x 3 2 x 3 2 x 5 x 2 18 2 解一元二次方程的方法 直接开平方法配方法公式法因式分解法 小结 1o方程右边化为 2o将方程左边分解成两个的乘积 3o至少因式为零 得到两个一元一次方程 4o两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1 用因式分解法解一元二次方程的步骤 解题框架图 解 原方程可变形为 0 0 0或 0 x1 x2 一次因式a 一次因式a 一次因式b 一次因式b b解 a解 1 若m是关于x的方程x2 nx m 0的根 且m 0 求m n的值 2 若方程2x2 x m2 2m 1 0有一个根为0 求m 3 应用一元二次方程根的定义 你能解出下列问题吗 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm 第三边长是整数acm 且a满足a2 10a 21
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