河南省长垣县第十中学高中数学 2.2.1 对数与对数运算课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 1对数与对数运算 1 回顾指数 22 425 322x 26 x 引入 问题 设2005年我国的国民生产总值为a亿元 如每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍 引入 设 经过x年国民生产总值是2005年的2倍 则有 即 这是已知底数和幂的值 求指数的问题 即指数式中 已知a和n 求b的问题 这里 能否用一个式子把表示出来吗 可以 下面我们来学习一种新的函数 他就可以把x表示出来 定义 一般地 如果的b次幂等于n 就是 那么数b叫做a为底n的对数 记作 a叫做对数的底数 n叫做真数 指数式与对数式的对比 底数 指数 底数 对数 幂值 真数 1 在对数式中n 0 负数与零没有对数 2 对任意且 都有 同样易知 3 如果把中的b写成 则有 对数恒等式 几点说明 介绍两种特殊的对数 1 常用对数 以10作底写成 2 自然对数 以e作底e为无理数 e 2 71828 写成 对数式与指数式的互换 并由此求某些特殊的对数 例题1 将下列指数式写成对数式 例题讲解 例题2 将下列对数式写成指数式 例题讲解 例3 解 设 则 解 设 则 即 求对数 求对数 例题讲解 x 2 求x的值 解 求真数 例题讲解 解 又 求底数 解 求对数 例题讲解 1 把下列对数写成指数形式 课堂练习 小结 1 对数的定义 2 互换 对数与指数会互换 3 求值 已知对数 底数 真数其中两个 会求第三个 1 要求理解对数的概念 2 能够进
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