重庆市万州区甘宁初级中学七年级数学上册 3.4 合并同类项课件 （新版）华东师大版.ppt

合并同类项 1 乘法的分配律 2 什么是代数式的项和系数 3 引例 a b c ac bc 例如 a3 3a2b 3ab2 b3 15a2b 2x2y 3y x 右图的长方形由两个小长方形组成 求这个长方形的面积 有两种表示方法 8n 5n或 8 5 n 从上面这两个代数式你观察到了什么 你能得出什么结论 1 同类项的概念 概念 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 注意 1 判断是否同类项具有两个条件 二者缺一不可 2 同类项与系数无关 与字母的排列也无关 3 几个常数项也是同类项 例如 1 2x2y与5x2y 2 2ab3与2a3b 3 4abc与2ab 4 3mn与 nm 5 53与a3 6 5与 3 2 合并同类项 1 合并同类项的概念 把代数式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 2 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 3 合并同类项的步骤 第一步准确找出同类项 用下划线 第二步逆用分配律 把同类项的系数加在一起 用小括号 字母和字母的指数不变 第三步写出合并后的结果 例1 合并同类项 1 xy2 3xy2 2 7a 3a2 2a a2 3 解 1 原式 1 3 xy2 2 原式 7 2 a 3 1 a2 3 2xy2 9a 2a2 3 注意 1 合并同类项只是系数相加 字母与字母的指数不变 2 不是同类项的不能合并 典例 合并下列多项式中的同类项 1 3a2 2a 2 a2 5a 7 2 4x2 5y2 5x 3y 9 4y 3 x2 5x 3 5xy 4x2y2 5xy 6xy2 5x2y 4x2y2 xy2 解 1 原式 3a2 a2 2a 5a 2 7 3 1 a2 2 5 a 2 7 2a2 3a 5 2 原式 4x2 x2 5y2 5x 5x 3y 4y 9 3 4 1 x2 5y2 5 5 x 3 4 y 9 3 5x2 5y2 y 6 3 原式 7xy2 5x2y 典例 求以下多项式的值 基本题型 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 其中x 3 解 原式 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1 3 2 1 x2 4 1 3 x 1 2x2 1当x 3时 原式 2 3 2 1 18 1 17 变式 合并同类项 a b 2 3 a b 2 a b 2 7 a b 引伸 3m 1 5 2n 1 3 m 2 n 1 5m 3n 5 2 3 1 10 3 13 典例 有人说 下面代数式的值的大小与a b的取值无关 你认为这句话正确吗 为什么 解 这句话正确 理由如下 因为 结果是一个常数项 与a b的取值无关 所以这句话是正确的 典例 若 则 a a 1 b 3b a 3 b 2c a 2 b 2d 以上答案都不对 解 b 思考 若a2x 1b与a5bx y可以合并同类项 则 xy 5 2003 x 3 y 2 所求的值为 1 本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法 分清哪些是同类项是合并同类项的关键 1 同类项合并过程字母和字母的指数不变 不是