重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 15.4 图形的全等课件 华东师大版.ppt

15 4图形的全等 图形的三种基本变换 翻折 平移 和 旋转 d e f 作 abc关于直线l对称的 def 作 abc向右平移4格的 def d e f d 作 abc绕点o顺时针旋转90度的 def e f 这三种基本变换中 abc与 def都能重合吗 能 下列同一类的图形有什么特点 议一议 同一张底片洗出的相同尺寸的照片 新知概念 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 图形经过翻折 平移 旋转的变换 只改变图形的位置 而形状和大小都不改变 所以变换前后的两个图形是全等的 反过来 两个全等的图形经翻折 平移 旋转的变换后一定能重合 例练4 如图 abc def 你能通过平移 旋转或 翻折使它们重合吗 d e f a b c d e f 1 观察下图 从中找出全等图形 与同学交流 2 3 4 5 6 7 8 9 10 全等图形有 1 和 9 2 和 8 3 和 6 议一议 上图中 4 和 7 5 和 10 为什么不是全等图形 两个图形形状相同 但大小不同 两个图形面积相同 但形状不同 它们不能重合 不是全等图形 全等图形的特征是 能够完全重合 形状与大小全都相同 a b c d e f g h 判定多边形全等的方法 如果两个多边形的对应边相等 对应角相等 那么这两个多边形全等 全等多边形记作 四边形abcd 四边形efgh 全等多边形的性质 对应边相等 对应角相等 全等多边形的对应边 对应角在数量上有何关系呢 三角形是最简单的多边形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 同样记作 abc def 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做 对应顶点 对应边 对应角 a b c d e f 任意剪两个全等的三角形 摆一摆它们的位置 使其符合下列图形 并指出它们的对应顶点 对应边 对应角 co的对应边是 a的对应角是 ac的对应边 o的对应角 a的对应角是 co的对应边 b bd e d bo o a b c d e 1 2 3 总结 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 6 全等三角形对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 找出下列图中一对全等三角形的对应边 对应角 b d c b a d c b a f c d a e 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有变化吗 由此你能得到什么结论 观察与思考 如果两个三角形全等 则对应角相等 对应边相等 点p是ac bd的 练习 如图线段ac和bd相交于p点 apb cpd 那么相等的边有 a b c d p 中点 ab cd pa pc pb pd 相等的角有 a c apb cpd b d 从而ab与cd的位置关系 是 平行 apb和 cpd还有一种关系是 关于点p成中心对称 练习 你能把一个正方形分成4个全等的三角形吗 若是要求把它分成全等的四块呢 练一练 用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形 练一练 我们看看下面的几种划分方法 与你的划分方法对比一下 看看自己是如何划分的 1 什么是全等图形 2 多边形全等的特征 今天你学到了什么 能完全重合的两个图形叫做全等图形 特别是研究多边形 三角形 的全等 对应边相等 对应角相等 如果两个多边形的边都对应相等 角都对应相等 那第这两个多边形全等 3 识别多边形全等的方法 4 找三角