江西省吉安市永丰中学高中数学 1.1集合的含义与表示课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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1 1 集合的含义与表示 军训前学校通知 8月15日8点 高一年段在体育馆集合进行军训动员 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 在这里 集合是我们常用的一个词语 我们感兴趣的是问题中某些特定 是高一而不是高二 高三 对象的总体 而不是个别的对象 为此 我们将学习一个新的概念 集合即是一些研究对象的总体 阅读课本p2 p3内容 一 集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的 不同的东西的全体 人们能意识到这些东西 并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体 一般地 研究对象统称为元素 element 一些元素组成的总体叫集合 set 也简称集 思考1 课本p3的思考题 并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子 对学生的例子予以讨论 点评 进而讲解下面的问题 二 集合元素的性质 1 确定性 集合中的元素必须是确定的 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作aa 2 互异性 集合中的元素必须是互不相同的 3 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置 三 重要数集 1 n 自然数集 含0 即非负整数集 2 n 正整数集 不含0 3 z 整数集 4 q 有理数集 5 r 实数集 四 集合的表示方法 1 列举法 把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法 2 描述法 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 3 图示法 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 记 五 集合的分类 1 高个子的人 2 小于2004的数 3 和2004非常接近的数 例1下面的各组对象能否构成集合 例2若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解为元素的集合为m 则m中元素的个数为 a 1b 2c 3d 4 例3 已知集合a x ax2 4x 4 0 x r a r 只有一个元素 求a的值和这个元素 1 若m 1 3 则下列表示方法正确的是 a 3mb 1mc 1md 1m且3m 2 判断下列说法是否正确 x2 3x 2 5x3 x 即 5x3 x x2 3x 2 2 若4x 3 则xn 3 若xq 则xr 4 若x n 则x n 3 用符号表示下列集合 并写出其元素 1 12的质因数集合a 2 大于且小于的整数集b 1 集合的
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