湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 24.2.2 切线长定理课件2 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

24 2 2直线和圆的位置关系 切线长定理 问题1 经过 o内一点 能作圆的切线吗 提出问题 过圆上一点呢 如何作 能作几条 ob是 o的半径吗 问题2 在刚才画好的切线上取异于a的一点p 连结po 沿着直线po将纸对折 设与点a重合的点为b 观察并思考 探索新知 pb是 o的切线吗 经过圆外一点 可以作圆的条切线 2 p a b 探索新知 o 切线长 过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 问题3 切线与切线长的区别 表示切线长线段的两个端点分别是哪两个 问题4 如图 过p点作 o的两条切线pa pb a b分别是切点 判断图中的pa与pb opa与 opb有何关系 探索新知 猜想 在任意的圆中 或不同位置的圆外一点p 过p作圆的两条切线pa pb a b分别为切点 均有pa pb opa opb吗 探索新知 探索新知 推理论证 已知 从 o外的一点p引 o的两条切线pa pb 切点分别是a b 求证 pa pb opa opb 切线长定理 pa pb分别切 o于点a b pa pb opa opb 符号语言 探索新知 o 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 2 如上右图 pa pb是 o的两条切线 若 apb 60 pa 6cm 那么 o的半径是 初步运用 6 30 1 赤峰中考 如下图 pa pb是 o的两条切线 ac是 o的直径 p 40 则 bac的度数是 20 x 2x 继续探究 pa pb是 o的两条切线 连接oa ob ab op ab交op于点m op与 o交于点n 这个图形是切线长定理的基本图形 那么除了pa pb opa opb 还能得到哪些结论 先独立思考 能写几条就写几条 然后小组讨论交流 切线长定理为证明线段相等 角相等 弧相等 垂直关系提供了理论依据 探究加深 n 积极思考团结协作亮出自我 如图 pa pb分别切 o于a b cd与 o切于点e 分别交pa pb于c d 1 图中相等的线段有几对 解决问题 2 已知 pcd的周长是14cm 求pa 3 已知pa 8cm pcd的周长 1 3对 分别是pa pb da de ce cb 2 7cm 3 16cm 已知 如图 p为 o外一点 pa pb为 o的切线 a和b是切点 bc是直径 求证 ac op 迁移拓展 m 如图 o的直径ab 12cm am和bn是它的两条切线 de切 o于e 交am于d 交bn于c 设ad x bc y 求y与x的函数关系式 挑战一下 x y y x f 1 知识总结 2 思想方法 特殊到一般 构造基本图形解题 1 切线长的概念 2 切线长定理及应用 反思小结 巩固提高 3 连结圆心和圆外一点 2 连结两切点 1 分别连接圆心和切点 在解决有关圆的切线长问题时 往往需要我们构建基本图形 归纳 作辅助线方法 浙江省竞赛题 如图 ab为半圆o的直径
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