七年级数学上册5.2平行线判定两条直线平行几种常见思路素材【新华东师大版】.docx_第1页
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判定两条直线平行几种常见思路我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.那么，判定两条直线平行呢有哪些觉的基本思路呢？下面为同学们提供几种常见的方法，供同学们学习时参考.一、利用“同位角相等，两直线平行”来判定例1如图1，直线AB与直线CD、EF分别交于点M、N，已知AMC36，BNE144，试问直线CD与直线EF的位置关系如何？说出你的理由. 分析要说明直线CD与直线EF的位置关系，只需看AMC与ANE的大小关系如何，于是有已知条件即可获得.解直线CD与直线EF的位置是平行.因为BNE144，所以ANE18014436.又因为AMC36，所以AMCANE.所以CDEF（同位角相等，两直线平行）.AB图3DC5bacd2143图2DCFEAB图1NM 二、利用“内错角相等，两直线平行”来判定例2如图2，162，2118，380.求4的大小.分析要求4的大小，若能知道直线a和直线b的关系再结合380，即可求出.解因为2118，所以5180218011862.又因为162，所以15.所以ab（内错角相等，两直线平行）.所以43，因为380，所以480.三、利用“同旁内角互补，两直线平行”来判定例3如图3，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后，如果C60，B120，则AB与CD的关系如何，为什么？分析由C60，B120知C+B180即得.解因为C60，B120，所以C+B180.所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行）.BCA图5EFDBAC图4DEF四、利用“如果两条直线都和第三直线平行，那么这两条直线互相平行”来判定例4如图4，如果B+DBED，试猜想AB与CD的关系如何，并说明你的猜想理由.分析要判定AB与CD的关系，若能寻找到一条直线，使得AB与CD都与之平行，这时就必须充分运用B+DBED这一条件或许能找到求解的途径.解如图4，在BED的内部画BEFB，则ABEF，因为B+DBED，所以FEDD，所以EFCD.所以ABCD（如果两条直线都和第三直线平行，那么这两条直线互相平行）.五、利用“如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行”来判定例如图5，DEAB，EFBC，BADE，试探索AD与EF平行吗？说说你的理由.分析由垂直的现有条件，若能说明ADBC，即能说明AD与EF平行了.解因为DEAB，所以AEDBED90，又因为BDE+B+BED180，所以BDE+B90.因为BADE，所以BDE+ADE90.所以ADBC.因为EFBC，所以ADEF（如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行）.7213456ab8图6c下面两道开放型试题供同学们练习：1.如图6，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：15；17；2+3180；47.其中能判定ab的条件的序号是（）A.、B.、C.、D.、2.如图6，直线a、b均与c相交，形成1，2，8共八个角，请填上你认为
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