湖南省新化县第四中学高中数学《解三角形单元复习》课件 新人教A版必修5.ppt

第一章解三角形单元复习 第一课时 知识结构 正弦定理 基本计算 三角变换 余弦定理 面积公式 实际应用 知识梳理 1 正弦定理 2 余弦定理 3 射影定理 a bcosc ccosb b ccosa acosc c acosb bcosa 4 面积公式 5 解三角形 已知一边两角或两边与对角 正弦定理 已知两边与夹角或三边 余弦定理 6 距离测量 一个不可到达点 测基线长和两个张角 两个不可到达点 测基线长和四个张角 7 高度测量 在地面测仰角 在空中测俯角 在行进中测方位角 8 角度测量 测量行进方向 测量相对位置 三角形中的基本计算 例题分析 例1在 abc中 已知ab 3 ac 4 bc 求三角形的面积 例2在 abc中 已知 d为bc的中点 且 bad 30 求bc边的长 例3在 abc中 已知a 2c bc ac 1 ab ac 1 求三角形的三边长 ab 4 ac 5 bc 6 例4在 abc中 已知sin2a sin2c sin2b sinasinc 且 求角a b c的值 b 60 c 45 a 75 例5 2006年湖南卷 如图 d是直角 abc斜边bc上一点 ab ad 记 cad abc 证明sin cos2 0 若ac dc 求 的值 60 作业 p19习题1 2a组 3 4 5 第一章解三角形单元复习 第二课时 三角形中的三角变换 例1在 abc中 已知a 60 且4sinbsinc 1 求角b c的值 例题分析 b 105 c 15 例2在 abc中 已知b c 2acos 60 c 求角a的值 a 120 例3在 abc中 已知ac b2 求cos a c cosb cos2b的值 3 例4在 abc中 已知a c 2b 求的值 1 例5在 abc中 已知a 3 a 60 求 abc的周长的最大值 9 例6在 abc中 已知 abc的面积s 且存在实数 使得a c b 求 的取值范围 1 2 作业 p20习题1 2a组 12 13 14 第一章解三角形单元复习 第三课时 解三角形的实际应用 150m 例题分析 例2如图 有大小两座塔ab和cd 小塔的高为h 在小塔的底部a和顶部b测得另一塔顶d的仰角分别为 求塔cd的高度 例3 2007年山东卷 如图 甲船以每小时海里的速度向正北方航行 乙船按固定方向匀速直线航行 当甲船位于a1处时 乙船位于甲船的北偏西105 方向的b1处 此时两船相距20海里 当甲船航行20分钟到达a2处时 乙船航行到甲船的北偏西120 方向的b2处 此时两船相距海里 问乙船每小时航行多少海里 例4某渔船在航行中不幸遇险 发出呼救信号 某海军舰艇在a处获悉后 立即测出该渔船在方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角 为45 距离为10海里的b处 并测得渔船正沿方位角为105 的方向 以9海里 小时的速度前行 该海军舰艇立即以21海里 小时的速度前去营救 求舰艇靠近渔船所需的最短时间 40分钟 例5 2008年湖南卷 在一个特定时段内 以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域 在点e正北55海里处有一个雷达观测站a 某时刻测得一艘匀速直线行驶的船 位于点a北偏东45 方向 且与点a相距海里的位置b 经过40分钟又测得该船已行驶到点a北偏东45 其中 方向 且与点a相距海