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14 1 3函数的图象 1 一辆汽车的平均耗油量为0 1l km 耗油量 单位 l 随着行驶里程x 单位 km 的增加而增加 问题1 当x 100时 耗油量 l 当x 150时 耗油量 l 用含行驶里程x的式子表示耗油量 例题学习 10 15 0 1x 一辆汽车的平均耗油量为0 1l km 耗油量 单位 l 随着行驶里程x 单位 km 的增加而增加 例题学习 现有汽油50l 在行驶途中不再加油 问题2 写出剩余油量y l 与行驶里程x的函数关系式 问题3 求出自变量x的取值范围 问题4 汽车行驶200km时 油桶中还有多少汽油 学习目标 1 能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质 2 判断点与函数图象的位置关系 自变量x的取值范围是x 0 问题 1 你能写出正方形的边长x与面积s的函数关系式 并确定自变量x的取值范围吗 问题研讨 s x2 2 能利用坐标系中画图的方法来表示s与x的关系吗 提示 自变量x的一个确定值与它对应的函数值s 就确定一个点 x s 1 列表 2 描点 表示与的对应的点有无数个 但是实际上我们只能描出其中有限个点 同时想象出其他点的位置 如何在坐标系中表示s x2 1 0 25 4 9 16 2 25 6 25 12 25 0 3 连线 用平滑的曲线去连接画出的点 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就叫做这个函数的图象 函数图象的定义 观察 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京春季某天气温t如何随时间t的变化而变化 你从图中得到哪些信息 活动一 这一天什么时间气温最底 什么时间气温最高 哪个时间段气温呈下降状态 哪个时间段气温呈上升状态 你能看出任一时刻的气温大约是多少 如果长期观察这样的气温图象 我们就能掌握更多的气温变化规律 4时气温最底 3 14时最高气温8 下降 0时至4时 14时至24时 上升 4时至14时 1 因为时间t对应气温 是唯一值 所以气温 是时间t的函数 归纳 下面的图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题 1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 从纵坐标看 菜地离小明家1 1千米 从横坐标看 小明走到菜地用了15分钟 例题 3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 2 小明给菜地浇水用了多少时间 从横坐标看 小明给菜地浇水用了10分钟 即25 15 从纵坐标看 菜地离玉米地0 9千米 从横坐标看 小明从菜地用到玉米地用了12分钟 从横坐标看 小明给玉米地锄草用了18分钟 即55 37 5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家
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