安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学上册 弧长和扇形面积课件 新人教版.ppt

在田径二百米比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 新课导入 不同 制造弯形管道时 怎样才能精确用料 教学目标 知识与能力 会计算弧长及扇形的面积 会计算圆锥的侧面积和全面积 并能用这些知识解决相关问题 知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系 情感态度与价值观 在合作交流中体验成功的快乐 过本节知识的学习 注重从 特殊到一般 的数学思用弧长表示扇形面积呢 想方法的渗透和应用 培养学生归纳 推理的能力 通过作图 识图 阅读图形探索弧长 扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律 在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中 体会 从特殊到一般 的数学思想方法 过程与方法 教学重难点 对弧长和扇形面积计算公式的灵活运用 算一算积的计算 培养学生分析解决问题的能力 弧长和扇形面积计算公式的推导 圆弧 弧 o a 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 b 半圆 回顾 弧一般是圆的一部分 那么你会求弧的长度吗 圆的周长 o a b c 2 r 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 360 1 圆心角所对弧长 弧长公式 r n 圆心角所对的弧长 n 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长 arclength 的计算公式为 弧长公式 n r 某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1 转动轮转一周 传送带上的物品a被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品a被传送多少厘米 3 转动轮转n 传送带上的物品a被传送多少厘米 解 1 转动轮转一周 传送带上的物品a被传送 2 转动轮转1 传送带上的物品a被传送 3 转动轮转n 传送带上的物品a被传送 1 弧长公式涉及三个量 弧长 圆心角的度数 弧所在的半径 知道其中两个量 就可以求第三个量 2 当问题涉及多个未知量时 可考虑用列方程组来求解 举一反三 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 n o 扇形 生活中的扇形 抢答 下列哪些阴影部分是扇形 扇形是圆面的一部分 那么你会求扇形的面积吗 n o 圆的面积 o a b s r2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 360 1 圆心角所对扇形面积 扇形面积公式 r n 圆心角所对扇形面积 n 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 扇形面积公式 n r 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 n o 归纳 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 1 如图 1 这只狗的最大活动区域是圆的面积 即9 2 如图 2 狗的活动区域是扇形 扇形是圆的一部分 360 的圆心角对应的圆面积 1 的圆心角对应圆面积的 即 n 的圆心角对应的圆面积 课堂小结 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长 arclength 的计算公式为 1 弧长公式 n r 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 2 扇形 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 3 扇形面积公式 1 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 精确到0 01m2 随堂练习 连接oa ob 作弦ab的垂直平分线 垂足为d 交与点c oc 0 6dc 0 3 od oc cd 0 3在rt oad中 oa 0 6利用勾股定理可得 ad 0 3在rt oad中 od oa oad 30 aod 60 aob 120 有水部分的面积s s扇形oab s oab 解 2 三个同心扇形的圆心角 aob为120 半径oa为6cm c d是的三等分点 则阴影部分的面积是多少 有关求阴影部分的面积 要将图形通过旋转 平移 翻折等变换 转化为可求的图形的面积 3 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm c d 有水部分的面积 s扇 s 4 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 a b d