重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用课件1 华东师大版.ppt

勾股定理的应用二 勾股定理直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 在rt abc中 c 90 a2 b2 c2 勾股定理逆定理如果三角形的三边长a b c满足a b c 那么这个三角形是直角三角形 abc中 a2 b2 c2 c 90 abc是直角三角形 一个门框尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 探究1 挑战 试一试 一辆装满货物的卡车 其外形高2 5米 宽1 6米 要开进厂门形状如图的某工厂 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由 2米 2 3米 o c d 分析 h 2米 2 3米 由于厂门宽度足够 所以卡车能否通过 只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于ch 如图所示 点d在离厂门中线0 8米处 且cd ab 与地面交于h 解 cd ch 0 6 2 3 2 9 米 2 5 米 因此高度上有0 4米的余量 所以卡车能通过厂门 在rt ocd中 由勾股定理得 0 6米 2米 2 3米 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 探究2 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开点p 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开点p一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 变式1 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 海天 号沿西北方向航行 它们离开港口一个半小时后相距多少海里 变式2 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 海天 号沿西北方向航行 它们离开港口一个半小时后相距30海里 问 海天 号每小时航行多少海里 变式3 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 海天 号沿西北方向航行 远航 号与 海天 号行驶的速度比为3 4 求 远航 号与 海天 号行驶的路程 变式5 求 远航 号或 海天 号行驶的速度是多少 变式4 1 如图 南北向mn为我国海界 mn以西为我国领海 以东为公海 上午9时50分 我反走私艇a发现正东方向有一走私艇c以13海里 时的速度偷偷向我领海开来 便立即通知正在mn线上巡逻的我国反走私艇b 已知a c两艇的距离是13海里 a b两艇的距离是5海里 反走私艇b测得离c艇的距离是12海里 若走私艇c的速度不变 最早会在什么时间进入我国领海 12 13 5 练习题 2 两军舰同时从港口o出发执行任务 甲舰以30海里 小时的速度向西北方向航行 乙舰以40海里 小时的速度向西南方向航行 问1小时后两舰相距多远 甲 a 乙 b 3 一艘轮船以20海里 小时的速度离开港口o向东北方向航行 另一艘轮船同时以22海里 小时的速度离开港口向东南方向航行 2小时后两船相距多远 甲 a 乙 b 4 轮船a以24千米 时的速度离开港口向东北方向航行 轮船b同时离开港口以一定的速度向西北方向航行 它们离开港口2小时后测得两船的距离为52千米 求轮船b的速度是多少 5 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6千米 时的速度向东行走 1时后乙出发 他以5千米 时的速度向北行进 上午10 00 甲 乙二人相距多远 c 他们登陆后先往东走8千米 又往北走2千米 遇到障碍后又往西走3千米 再折向北走到6千米处往东一拐 仅走1千米就找到宝藏 问登陆点a到宝藏埋藏点b的直线距离是多少千米 6 假期中 王强和同学到某海岛上去探宝旅游 按照探宝图 如图 练习 已知 一轮船以16海里 时的速度从港口a出发向西北方向航行 另一轮船以12海里 时的速度同时从港口a出发向东北方向航行 离开港口2小时后 则两船相距 a 25海里b 30海里c 35海里d 40海里 小刚想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触到地面 你能计算旗杆的高度是多少米吗 探究3 例 如图 将长为5米的梯子ac斜靠在墙上 长为2米 求梯子上端a到墙的底边的垂直距离ab 试一试 1 求墙的高度 精确到0 1