浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用课件（1）（新版）浙教版 .ppt

2 3一元二次方程的应用 一 学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册 为了扩大同学们的阅读量 准备购买新图书 1 若计划以年平均增长20 的速度购进新图书 你预计今年年底有册 明年年底有图书册 2 若明年年底要将图书增加到7 5万册 则这两年的年平均增长率为多少 精确到0 01 等量关系 经过两年平均增长后的数量 7 5万册 开启智慧 学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册 为了扩大同学们的阅读量 准备购买新图书 2 若明年年底要将图书增加到7 5万册 则这两年的年平均增长率为多少 开启智慧 有关增长率的基本知识 若基数 或叫做始数 用a表示 末数则用a来表示 增长率用x来表示 时间间隔用n表示 则有等式 知识小结 下降率 知识应用 答 2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网台数的年平均增长率为52 8 根据统计 2000年至2003年我国计算机上网台数情况如图所示 1 求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网台数的年平均增长率 精确到0 1 知识应用 根据统计 2000年至2003年我国计算机上网台数情况如图所示 2 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总数的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比 哪段时间年平均增长率较大 答 2001年至2003年上网计算机总数的年平均增长率比2000年至2002年的年平均增长率大 56 9 52 8 1 通过刚才的例子 你能说一说列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题相同吗 都包含了哪些步骤 2 列一元二次方程解应用题有哪些地方应特别注意 解题收获 审 设 列 解 验 答 检验 注意方程的根是否符合实际 生活中的数学 好又多超市销售一种饮料 平均每天可售出100箱 每箱利润120元 为了扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱降价1元 每天可多售出2箱 1 填一填 好又多超市销售一种饮料 平均每天可售出100箱 每箱利润120元 为了扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱降价1元 每天可多售出2箱 每箱利润 原利润 降价数量 每箱销售量 原销售量 2 降价的数量 每箱利润 销售数量 平均每天利润 解 设每箱应降价x元 则每箱利润为元 每天销售量为箱 根据等量关系可得方程 2 如果要使每天销售饮料获利14000元 问每箱应降价多少元 120 x 100 2x 14000 解得x1 20 x2 50 答 每箱应降价20元或50元 都能获利14000元 120 x 100 2x 生活中的数学 经检验x1 20 x2 50都是方程的根 且符合题意 某花圃用花盆培育某种花苗 花农试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 每盆植3株时 平均单株盈利3元 以同样的栽培条件 若每盆增加1株 平均单株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植多少株 分析 平均单株盈利 株数 每盆的盈利 10元 株数 原株数 增加的数量平均单株盈利 原利润 0 5 增加的数量 生活中的数学 解 设每盆花苗增加x株 则每盆花苗有株 平均单株盈利为元 根据等量关系可得方程 x 3 3 0 5x 10 解得x1 1 x2 2 答 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植4株或5株 x 3 3 0 5x 3 1 4 株 3 2 5 株 1 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 市场调研表明 当销售价位每上涨1元时 其销售量就将减少10个 商场要想销售利润平均每月达到10000元 每个台灯的定价应为多少元 这时应进台灯多少个 巩固练习 答 每个台灯的定价50元 应进台灯500个 每个台灯的定价80元 应进台灯200个 解 设台灯涨价x元 则每个台灯的利润元 销售量为元 由题意 得 10 x 600 10 x 2 由于科技水平的提高 某种电子产品的价格呈下降趋势 2002年的价格是两年前的1 4 问这种电子产品的价格在这两年中平均每年降了百分之几 若设这种电子产品的价格平均每年降了x 根据题意可得方程 3 一个容器内盛满纯酒精50l 每一次倒出一部分纯酒精后用水加满 第二次又倒出同样多的酒精溶液 再用水加满 这时容器中的酒精溶液含酒精32l 求每次倒出溶液的升数 巩固练习 小结 2 列一元二次方程解应用题的一般步骤 1