车辆动荷系数与路面平整度的关系.docx

2006 年 3 月mar12006journal of highway and transportation research and development文章编号 : 10020268(2006) 03002704车辆动荷系数与路面平整度的关系黄立葵 , 盛灿花(湖南大学 土木工程学院 , 湖南 长沙 410082)摘要 : 目前我国路面设计规范对车辆荷载的动态影响缺乏合理的考虑 。针对这一问题 , 文章分析并推导了国际平整度指数 iri 与路面功率谱密度的简化关系表达式 ; 基于车路相互作用 , 运用 14 车辆模型 , 通过求解其运动方程得到动 荷系数的简化计算式 , 并利用 iri 与路面功率谱密度的关系 , 导出了动荷系数与 iri 及车速的关系式 ; 引入 iri 与连 续平整度仪测定的标准差的关系后 , 得到动荷系数与及车速的关系式 , 最后结合沥青路面和水泥混凝土路面行驶 质量评价标准 , 提出各路面等级的动荷系数 。关键词 : 动荷系数 ; 国际平整度指数 ; 功率谱密度 ; 平整度仪标准差 ; 行驶质量 ; 评价标准 ; 车速中图分类号 : u41612文献标识码 : arelatio n ship betwe e n ve hicle dyna mic amplific atio n fa cto r a nd pa ve me nt ro ughne s shuang likui , s heng canhua( college of civil engineering , hunan university , hunan changsha 410082 , china)ab stract : there is no reasonable consideration of dynamic amplification effects of vehicle loading in the existing design specifications forbituminous pavement and cement concrete pavement in china1in the paper , the relationship between international roughness index ( iri) and power spectral density ( psd ) of pavements was analyzed1the simplified calculation of the dynamic amplification factor ( da f) was obtained by solving the motion equations of a quarter vehicle model based on vehiclepavement interaction , which could bealso expressed with iri and vehicle velocity based on the relationship between psd and iri1when iri was replaced with standard devi2 ation () of profilometer , another equation of da f can be expressed with and vehicle velocity1with the riding quality evaluation ranking criterion , the dynamic amplification factor of each rank was also achieved for bituminous pavement and cement concrete pave2 ment1key word s : dynamic amplification factor ; international roughness index ; power spectral density ; standard deviation of profilometer ;riding quality ; evaluation criterion ; vehicle velocity辆动荷载的主要原因 。车辆动荷载的存在 , 会缩短车辆的行驶寿命 , 并加剧路面的破坏 。因此 , 研究车辆 的动 荷 载 是 十 分 必 要 的 。邓 学 钧2 、孙 璐3 、lu sun4 、郑泉5 、周华飞6 、郑京杰7 等都对车辆动荷载进行了相应的研究 , 但都没有提出动荷载的具体 计算公式 。本文提出了动荷系数的简化计算式 , 并利 用国际平整度指数 iri 与路面功率谱密度的关系 , 导 出了动荷系数与 iri 及车速的关系式 , 引入 iri 与连0引言目前 , 我国路面结构设计方法是以车辆的静荷载作为结构的外力荷载 , 这在荷载不太大 、运行速度较 低的情况下 , 基本上是合理的 。然而 , 随着车速的提高 , 静力荷载模式与车辆行驶过程中路面受到的实际作用力之间的差异越来越大1 。车辆在行驶过程中 ,路面的不平整会激起车辆的振动 , 这种振动是产生车收稿日期 : 20041115作者简介 : 黄立葵 (1964 - ) , 男 , 湖南浏阳人 , 副教授 , 从事道路工程教学和研究 1 ( huanglikui 1631com)公 路 交通 科 技第 23 卷28型 4 ,如图 1 所示 。续式平整度仪测定的标准差的关系后 , 得到动荷系数与及车速的关系式 , 最后结合路面行驶质量评 价标准 , 提出了不同行驶质量等级的沥青路面和水泥 混凝土路面的动荷系数。1路面平整度lu sun 8 通过理论分析 , 得到了 iri 与路面功率 谱密度的关系为122 |h () | 2 g () d(1)iri =注 : ms 为簧载质量 ,即车身部分质量 ; m t 为非簧载质量 ,即轮胎质量 ; ks 为车身悬架刚度 ; k t 为轮胎刚度 ; cs 为悬架阻尼 ; ct 为 轮胎阻尼。图 1 14 车辆模型fig11 a quarter vehicle model根据 da lembert 原理 ,支配该振动系统的控制方 程为msys + cs ( ys - y t ) + ks ( ys - yt ) = 0s3v0式中 , 为空间频率 ,是路表面空间波长的倒数 ,m - 1 ; 为时间角频率 ; v 为车速 ,取 v = 22122ms = 80kmh ;g () 为路面空间功率谱密度 ; hs () 为 14 车辆模型中簧载质量的 频 率 响 应 函 数 , hs () = - k1 2 u4 - ic ( 1 + u ) 3 - k + k ( 1 + u ) 2 + ick +1 21- 1k1 k2 ,在国际平整度指数 iri 的定义中 , c = 610s,- 2- 2mt y t + ct ( y t - ) + kt ( yt - ) -cs ( ys - y t ) - ks ( ys - yt ) = 0式中 , ys 、yt 分别为簧载质量和非簧载质量的垂直绝对 位移 ; 为纵断面高程 ( 路面平整度) ; ys 和 yt 符号上 面的一点与两点分别表示相应符号对时间的一阶与二 阶微分 。u = 0115 , k1 = 653s, k2 = 6313s。根据车 辆 振 动 输 入 路 面 平 度 表 示 方 法 (5)( gb7031) 9 ,路面功率谱密度(2) 作为拟合表达式gq ( n) = gq ( n0 )g ( ) 用式g ( n ) 即q- wn(2)n0式中 , n 为空间频率 ,它是波长 的倒数 ,与前述符号根据 lu sun 4 的研究 ,图 1 中各参数取值为 m =s 意义相同 , m - 1 ; n 为参考空间频率 , n = 011m - 1 ;004 450kg , mt = 550kg , ks = 1 150knm , kt = 1 800knm ,cs = 15knsm , ct = 2knsm 。 作变量代换zt = - ytgq ( n0 ) 为参考空间频率 n0 下的路面功率谱密度值 ,称为路面平整度系数 ,单位为 m2 m - 1 = m3 ; w 为频率 指数 ,为双对数坐标上斜线的斜率 ,它决定路面功率谱 密度的频率结构 ,在路面分级时取 w = 2 。把式 (2) 代入式 (1) 中 ,并利用 = 2f = 2v ,取w = 2 ,得到( )6zs = yt - ys式中 , zt 与 zs 分别为非簧载质量与簧载质量的相对垂直位移 。把式 (6) 代入式 (5) 中 ,根据线性系统理论 ,令 =e it ,得到该振动系统的频率响应函数为ht () = dt () d ()12iri = 16n2 g ( n) 12 hs ( 2d2 v0 q0(3) iri 按测点间距 0125m 来计算 , 由随机过程采样 定理可知 ,计算 iri 所采用的路面最小波长为 015m , 即最大空间频率为 2m - 1 。根据国际道路会议常设委 员会 ( piarc) 提出的路面构造分类 , 路面平整度的波长范围为 01550m ,对应空间频率范围 01022m - 1 。 综合考虑上述两点 ,对式 (3) 计算时采用积分空间频率 范围 (0102 ,2) ,其计算结果为(7)hs () = ds () d ()式中 , ht () 为非簧载质量的频率响应函数 ; hs () 为簧载质量的频率响应函数。dt () = - i s (1 + h) - s (1 + h) 43232ds () = - i t - td () = 4 - i ( + h + ) 3 - ( + +tsst stiri = 0178gq ( n0 )(4)2s + hs ) + i (t s + s t ) +ts2车辆振动数学模型其中 , h = ms mt ,s = cs ms ,t = ct mt ,s = ks ms ,t = kt mt 。采用双自由度 14 车辆模型作为车辆振动数学模2第 3 期黄立葵 , 等 : 车辆动荷系数与路面平整度的关系292001) 11 和公路水泥混凝土路面养护技术规范(j tj073112001) 12 ,沥青路面和水泥混凝土路面行驶质量 评价标准如表 1 。表 1 路面行驶质量评价标准 ( rqi) ta b11 riding quality evaluation criterion of pavements ( by rqi) 3车辆动载分析参考图 1 ,车辆与路面之间的作用力可表示为 4 p ( t) = kt zt + ctz t(8)式中 , p ( t ) 表示除静力荷载 ( 重力) 外的随机动力效应 ,其均值为零 ; z t 为非簧载质量的相对垂直速度 。得到随机荷载 p ( t ) 的功率谱密度 s p ( w) 为评定等级优良中次差行驶质量 沥青路面815710815515710410515 410水泥混凝土路面s p () = a () s ()a () = | ( kt + ict) ht () |(9)(10)指数 rqi815710815415710210415 2102路面行驶质量指数 rqi 与 iri 的关系为沥青路面 : rqi = 1115 - 0175 iri水泥混凝土路面 : rqi = 1015 - 0175 iri式中 , s () 为以时间角频率表示的路面功率谱密度 。利用式 (2) ,换算成以时间频率表示的单边功率谱 为(18)(19)式中 , rqi 的数值范围为 0 10 。如果出现负值 , 则rqi 值取 0 ;如计算结果大于 10 , rqi 值取 10 。由表 1 和式 (18) 、(19) 和式 (16) ,可以计算得到以gp ( f ) = vn0 gq ( n0 ) a ( = 2f ) f则其均方根为w - 1 w- w(11)表示的路面行驶质量评价标准 ,且 iri 的取值iri 和= p = vn g ( n ) pw - 1w0 q00范围为 21513 ( 沥青路面) 、017 14 ( 水泥混凝土路a ( = 2f ) f - w d f ) 12(12)面) ,如表 2 。表 2 路面行驶质量评价标准 ( iri ,)ta b12 riding quality evaluation criterion of pavements ( by iri ,)在本文的研究中 ,车辆作用于路面的动荷载视为呈正态分布 ,而取此动荷载为静荷载 p静 + 2p 时 ,保证率达到 97172 % ,这对于路面设计来说已经足够 ,所评定等级优良中次差以本文定义动荷系数为 da f = p静 + 2p ,由式 (12) 得沥青路面244668810101513irip静mkm - 1 水泥混凝 017217土路面沥青路面 112214217417417881113111314到其表达式为2143163164184186106109122pda f = 1 +=mm水泥混凝土路面( m+s )mgt0142116 1162182184184186186188142 0 vn gqw - 1 w- w12( ) (n0 ) )a= 2ffd f 沥青路面 01035水泥混凝0105801081011040114501 +a( mt + ms ) g0102001043010730111101145土路面(13)积分计算时空间频率范围仍取 ( 0102 ,2) , 在常用 车速 30 120kmh 条件下 , 换算成时间频率范围为 (0167 ,1617) 。再根据式 (15) 或 (17) ,得到各行驶质量等级路面的动荷系数随车速的变化关系式 ( 20) 及其图形 ( 图 2 、 图 3) 。(20)da f = 1 + a v式中 , a 为系数 ,其取值如表 2 所示 。- 1对式 (13) 进行计算 ( w = 2 , n0 = 011m ) ,得到vgq ( n0 )(14)da f = 1 + 9从图 2 与图 3 可以看出 , 路面不平程度的增大和车速的提高都会使动荷系数增大 , 不同的行驶质量等 级对应不同的动荷系数。由 iri 与路面功率谱密度的关系 ,把式 (4) 代入式(14) 中 ,有da f = 1 + 1115iri v蔚晓丹 10 通过对比试验 ,得到了 度仪测定的标准差的换算关系 ,即= 016 iri将式 (16) 代入式 (15) ,得到da f = 1 + 1912 v(15)4结论iri 与连续平整(1) 分析推导了国际平整度指数 iri 与路面功率谱密度之间的简化关系表达式 。(2) 运用 14 车辆模型 , 通过求解其运动方程得 到动荷系数的简化计算式。(3) 利用 iri 与路面功率谱密度的关系 , 导出了(16)(17)07312根据公路沥青路面养护技术规范(j tj公路交通 科 技第 23 卷30(4) 引入 iri 与连续平整度仪测定的标准差的关系 , 得到动荷系数与及车速的关系式 。(5) 结合路面行驶质量评价标准 , 分别提出了沥 青路面和水泥混凝土路面的动荷系数计算式 。参考文献 :邓学钧 , 孙璐 1 车辆 - 地面结构系统动力学 m 1 北京 : 人民交通出版社 , 20001邓学钧 1 车辆地面结构系统动力学研究 j 1 东南大学学报 ,2002 , 32 (3) : 474 - 4791孙璐 , 邓学钧 1 速度与车辆动态特性对于车路相互作用的影响j 1 土木工程学报 , 1997 , 30 (6) : 34 - 401lu sun , xuejun deng1predicting vertical dynamic loads caused by123图 2 沥青路面平整度与车速对动荷系数的影响fig12 da f vs1vehicle velocity and roughness of bituminous pavement4vehiclepavement interaction jin