山东省邹平县实验中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件 新人教版.ppt

图形的旋转 请您欣赏 世界如此美丽 自转与公转 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 a o b 归纳定义 把一个图形绕着某一定点o转动一个角度的图形变换叫做旋转 这个定点o叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点p和p 叫做这个旋转的对应点 动态演示 o p p 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 解 它的旋转中心是钟表的轴心 思考题 如图 abc是等边三角形 d是bc边上的一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab上中点 那么经过上述的旋转后 点m到了什么位置 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 在图中 正方形abcd与正方形efgh边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 a c b d e f g h o 简单的旋转作图 a o 点的旋转作法 例1将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 1 以点o为圆心 oa长为半径画圆 2 连接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 与圆周交于b点 3 b点即为所求作 b 简单的旋转作图 a o 线段的旋转作法 例2将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 将点a绕点o顺时针旋转60 得点c 2 将点b绕点o顺时针旋转60 得点d 3 连接cd 则线段cd即为所求作 c b d 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3如图 abc绕c点旋转后 顶点a得对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形 分析 作法一 1 连接cd 2 以cb为一边 作 bce 使得 bce acd 3 在射线cb上截取ce 使得ce cb 4 连接de 则 dec即为所求作 c a b d e 练习 1 如图正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 若o是cd的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 练习 2 如图e是正方形abcd内一点 将 abe绕点b顺时针方向旋转到 cbf 其中eb 3cm 则bf cm ebf 练习 3 如图 c 30 abc绕a点逆时针旋转30 后得到 ab c 则图中度数是30 的角有 练习 4 如图将 abc绕c点逆时针旋转30 后 点b落在b 点a落在a 点位置 若a c ab 求 b a c的度数 课下作业 1 将下图中大写字母n绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 2 如图 e是正方形abcd中cd边上的一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的位置 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对