浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 5.5 平行四边形的判定课件（1） （新版）浙教版.ppt

已知 平行四边形abcd 则可得 边 角 对角线 ab cdad bc ab cdad bc 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的对角相等 a c b d ao cobo do 平行四边形的对角线互相平分 知识回顾 平行四边形的定义 如图 1 若四边形abcd是平行四边形 则abcd adbc 你还能得出哪些结论 ab cd ad bc 温故知新 根据平行四边形的定义可以判定一个四边形是不是平行四边形 还有其它判定方法吗 5 5平行四边形的判定 1 木工师傅做了一个平行四边形 通过测量角或边 你能判断这个四边形就是平行四边形吗 2 已知 在四边形abcd中 b 180 c 180 求证 四边形abcd是平行四边形 只测角度 分析 b 180 ab cd b c 180 ad bc 四边形abcd是平行四边形 已知 在四边形abcd中 求证 四边形abcd是平行四边形 分析 四边形的内角和等于360 360 b 180 b c 180 ad bc ab cd 只测角度 已知 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 只测边长 分析 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行 ad bc ab cd 角相等 连结ac abc cda 已知 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连结ac abc cda sss ab cdad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的定义 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形 只测边长 已知 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 测一组对边平行且相等 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行 ad bc且ab cd 角相等 连结ac abc cda 已知 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连结ac ab cd 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 又 ab cd 已知 ac ca 公共边 abc cda sas 3 4 全等三角形的对应角相等 ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的定义 定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 测一组对边平行且相等 只告诉木工师傅一组对边平行 另一组对边相等 是否一定做出平行四边形 疑问 等腰梯形abed 平行四边形的判定方法 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 知识结构 平行四边形的性质 1 ab cd ab cd 2 ab cd ad bc 3 ab bc ad dc 4 ab cd ad bc 5 ab cd ad bc 6 a b 180 ad bc 满足下列条件的四边形abcd是不是平行四边形 若是 在括号内打 若不是 则打 判断 例1 已知 如图 e f分别是平行四边形abcd的边ad bc的中点 求证 be df 证明 四边形abcd是平行四边形 e f分别是ad bc的中点 四边形ebfd是平行四边形 be df 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等 四边形abcd是平行四边形 ab cdab cd 点e f分别是边ab cd的中点 ae df且ae df 四边形aefd是平行四边形 ad ef ef ad bc 证明 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 已知 四边形abcd和aefd都是平行四边形求证 四边形bcfe是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc且ad bc 同理ad ef且ad ef bc ef且bc ef 四边形bcfe是平行四边形 练一练 例3 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 ad bc且ad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 同理可证 be df 四边形abcd是平行四边形 证明 ae fc ead fcb 2 如图 在平行四边形abcd中 e f g h分别是各边上的点 且ae cg ah cf 求证 四边形efgh是平