钢轨应力超声波检测的前期研究.pdf

同济大学声学研究所 硕士学位论文 钢轨应力超声波检测的前期研究 姓名 陈振宇 申请学位级别 硕士 专业 声学 指导教师 王寅观 20030301 摘要 温度变化引起长钢轨的纵向应力对铁路运输危害很大 为了保证安全 铁路局人员要 芷适当的时候释放钢轨的纵向应力 但因为不能确定应力的大小和具体的位置造成巨大的人 力物力的浪费 所以有效的钢轨应力检测方法研究成为急切的需要 超声检测因其对材料的 无损检测优点被用于工业生产的多个领域 应力检测也是其中一部分 本实验室首次研究钢 轨应力的超声波检测方法 本文是关于超声钢轨应力检测方法的前期研究工作 本文的主要 内容包括 讨论超声检测应力的基本原理 超声检测钢轨应力是利用了弹性模量在弹性区域随应 力的变化有大约o 1 的变化 在需要的精度范围内 可以认为弹性模量随应力变化是线性 的 通过声速与弹性变量的关系 我们可以得到应力的变化与固定距离之间的声时变化的线 性关系 最后说明了其它因素对钢轨应力的超声波检测的影响 对电磁声换能器 e m a t 进行探索研究 声双折射法和s h 波法是钢轨应力检测的重要 方法 它们都用到e m a t 由于国内对e m a t 的研究很少 本文进行了对e m a t 的探索性 研究 其中讲述了e m a t 的基本原理 介绍各种不同的e m a t 以及设计和制作e m a t 需要 注意的地方 最后制作了简单的e m a t 并用该e m a t 进行发射和接收的信号实验 讨论钢轨应力检测的临界折射纵波 c r c r i t i c a lr e f l e c t e dl o n g i t u d i n a l 技术 先从理论上 分析l c r 波激发的原因 然后用有限元法分析l c r 在钢轨中传播的声场分布 从理论和有限 元结果得出结论 k 波实际上是由有限尺寸的换能器的前后边缘激发的头波和在临界角入 射的平面波激发的头波的合成 最后分析了用l c r 波比用横波检测应力能获得更高灵敏度的 原因 用l c r 技术进行钢轨应力检测实验 因为我们制作的e m a t 还不成熟 最后用 傈方 法进行钢轨应力的超声波检测实验 其中详细地说明了实验设备的建立 其中包括整套超声 应力检测系统 应力大小测量系统 分析检测系统在钢轨位置的应力检测结果 确定最佳位 置 结果表明钢轨应力的超声波检测方法的可行性 本文论述的是对钢轨应力的超声波检测方法的前期研究工作 希望能为以后继续从事 这一研究工作的人提供借鉴和帮助 a bs t r a c t t h eu s eo fc o n t i n u o u sw e l d e dr a i lt r a c kw i l lc a u s eah i g l ll o n g i t u d i n a ls t r e s si n d u c e db yt h e c h a n g eo fr a i lt e m p e r a t u r e t h i sp r o b l e mc a l ll e a dt od a n g e r o u sb u c k l i n gi nr a i lt r a n s p o r t a t i o n f o rs a f e t y t h er a i ls t r e s sn e e d st ob er e l e a s ew h e nt e m p e r a t u r ei sc h a n g ea b r u p t l y b u t u n k n o w nt h em a g n i t u d ea n dt h ep o s i t i o no fs t r e s s i ti sc o n s u m et oc o m p l e t et h i s w o r k u i t r a s o n i ct e s t i n gi su s e di nm a n yi n d u s t r i a lf i e l d sb e c a u s eo fi t sn o n d e s t r u c t i v ea d v a n t a g e t h es t r e s st e s t i n gi so n eo ft h e s ef i e l d s i ti st h ef i r s tt i m et or e s e a r c hr a i ls t r e s st e s t i n gu s i n g u l t r a s o u n di no u rl a b o r a t o r y t h ep r o p h a s er e s e a r c hw o r ki sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h ep r i n c i p l eo fm e a s u r i n go fr a i ls t r e s sw i t hu l t r a s o n i cm e t h o di sd i s c u s s e d t h er e l a t i o n o fs t r e s sa n dv e l o c i t yo fu l t r a s o n i ci ss t u d i e d n ee l a s t i cm o d u l ev a r i e ss l i g h t l yw i t hs t r e s sb y 0 1 a n dt h ev e l o c i t yo fu l t r a s o u n di nam a t e r i a li sd e p e n d e do ni t se l a s t i cm o d u l e s os t r e s s c a nb eg o tb yv e l o c i t ym e a s u r e m e n t t h ee f f e c to fo t h e rf a c t o ri sd i s c u s s e df i n a l l y t h e 卧压a t e l e c t r o m a g n e t i ca c o u s t i c st r a n s d u c e r i si n v e s t i g a t e d a c o u s t i c sb i r e f r i n g e n e e m e t h o da n ds hw a v em e t h o da r et w oi m p o r t a n tm e t h o d s e 脚i su s e di nt h e s et w om e t h o d s w i t ha d v a n t a g eo fn o n c o n t a c tm e a s u r e m e n ke m a tc a nb eu s e di nm a n yo t h e rf i e l d st o o f e wr e s e a r c h e sa b o u te m a ti no u rc o u n t r y s o m ei n v e s t i g a t i o nw o r kp r o c e e d e di nt h i sp a p e r s o m et y p e so fe m a ta r el i s t e d t h ec o n s i d e r a t i o no fd e s i g na n dm a n u f a c t u r ei se x p l a i n e d a p r o t o t y p ee m a t i sm a n u f a c t u r e da n dt e s t e df i n a l l y t h ek c r i t i c a lr e f l e c t e dl o n g i t u d i n a l t e c h n i q u eu s e dt ot e s ts t r e s si nr a i li sr e s e a r c h e d f r o ma n a l y s i so ft h e o r ya n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d k ri se x c i t e dd u et ot h ef i n i t ed i m e n s i o n o ft r a n s d u c e r t h er e a s o nt h a tt h es e n s i t i v i t yo fl c ri nt e s t i n gs t r e s si sh i g h e rt h a ns h e a rw a v e i sa n a l y z e d t h ee x p e r i m e n t so fr a i ls t r e s sm e a s u r e m e n tw i t hu l t r a s o n i ca r ec a r r i e do u t b e c a u s et h e e 眦t e c h n i q u ei s n o tg o o di no u rl a b o r a t o r y l c rt e c h n i q u ei su s e dt oc a l t yo u tt h e e x p e r i m e n t t h ee s t a b l i s h m e n to ft h ew h o l ef a c i l i t i e si sd e s c r i b e d t h ef a c i l i t i e si n c l u d et h e u l t r a s o n i cm e a s u r e m e n ts y s t e m t h eg a u g es y s t e mu s e dt om e a s u r es t r e s s n ed i f f e r e n tr e s u l t f r o md i f f e r e n tp o s i t i o n st r a n s d u c e r sl o c a t e do nr a i li sl i s t e da n dt l l ei o c a t i o no ft h e m e a s u r e m e n ts y s t e mi sd e t e r m i n e d t h er e s u l to fe x p e r i m e n ti sp r e s e n t e da n ds h o w st h e f e a s i b i l i t yo fr a i ls t r e s sm e a s u r e m e n tu s i n gu l t r a s o n i cm e t h o d t h i sp a p e ri sa b o u tt h ep r o p h a s er e s e a r c hw o r ko fr a i ls t r e s sm e a s u r e m e n tu s i n g u l t r a s o u n di nm yl a b o r a t o r y ih o p et h i sp a p e rc a nh e l pt h er e s e a r c h e r sw h ow a n tt oc o n t i n u e t l l i sw o r k 第1 章引言钢轨应力超声波检测的前期研究 第1 章引言 铁路运输是最重要的运输方式 而钢轨是铁路运输的命脉所在 现代的钢轨已经发展成 为长钢轨 它可以延长铁轨的寿命 减少在铁轨维护上的开支 但长钢轨的引入产生了新的 问题 这就是由环境温度变化造成的纵向应力变化 在夏天的日间 铺在枕木的钢轨受到太 阳的辐射 温度不断上升 热胀冷缩的特性使钢轨之间互相积压 钢轨中产生纵向的应力变 化 在应力大达到一定程度时钢轨产生变形 特别在弯钢轨的位置 很容易引起事故 甚至 会造成火车脱轨 严重地危害铁路运输的安全 为防止意外发生 每年铁路局的工作人员在 温度变化剧烈的夏天几乎要全体人员对钢轨进行应力的释放 因为影响钢轨应力的因素很 多 钢轨的温度分布不均 通过环境或钢轨的温度很难对纵向应力进行估计 尤其不知道在 什么地方什么时候释放应力 要释放多少 造成巨大的人力物力的浪费 于是测量钢轨的纵 向应力成为急切的需要 1 1 钢轨应力测量的现状 文献综述 1 1 1 对钢轨应力的分析 长期以来人们都很关注应力的检测 对应力的研究非常多 文献 1 对残余应力的定义 来源 现在的检测技术以及发展做了总结 为研究中选择适 当的检测方法提供参考 文献把残余应力分成宏观和微观两种 它们以所处的材料尺度是否 大于晶体来区分 力学 热和化学都是残余应力 的来源 在钢轨中我们主要研究热应力的测量 文献 2 是对钢轨应力的总结 文中指出钢轨 应力的来源和测量钢轨应力的方法 应力来源包 括 工作应力 温度应力和残余应力 其中 f i g u r e l 1 是新钢轨的纵向应力分布 可以看到 钢轨的顶部和基部处于拉伸状态 腰部处于压缩 状态 值得注意的是钢轨在顶部和腰部 腰部和 基部的连接处的应力为零 这一特性很可能成为 将来解决检测钢轨残余应力的关键 m p r e s s i o n f 一 抓 菇 孑 h e a d 7 7s i d e f1 e n s l o f lw e b 斗 文b a s e 旨 弓 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 m p a f i g u r e l 1l o n g i t u d i n a ls t r e s sd i s t r i b u t i o n i i l 船i l 文献 3 对钢轨的弹性和声弹性作了分析 文中用对1 3 种典型样品的测试展示了钢轨在 平均速度和各项异性上有相当大的差异 提出它们引起的速度改变可以比拟于因应力改变而 引起的速度改变 第1 页 第l 章引言钢轨应力超声波检测的前期研究 1 1 2 测量钢轨应力的方法 文献 l 2 总结了测量应力的方法 包括钻孔法 x 射线散射法 同步加速器法 中子散 射法 曲率去除法 磁方法 超声方法 压电频谱法 文献 4 总结了检测钢轨时用超声测量钢轨应力的两种主要方法 它们分别是声双折射 法和临界折射纵波法 并分别讨论了这两种方法的优缺点 1 1 2 1 用临界折射纵波测量钢轨应力 纵波沿着铁轨传播是检测应力最灵敏的方法 通常用于新铁轨的残余应力估计 f i g u r e l 2 是纵向临界折射纵波的测量图 纵向临界折射纵波 c r i t i c a lr e f r a c t e d l o n g i t u d i n a l l c r 是一种特殊情况下激发 的超声波 顾名思义 这是在纵波以第一 临界角入射时产生的特殊模式 l c r 波是 一种特殊的头波 这和超声波激发源是有 限尺寸的换能器 而不是无限大介质有关 这项技术的优点是应力测量的灵敏 度高 能测量超声脉冲传播小距离的时间 令人遗憾的是 沿着轨顶侧传播的纵向波 f i g u r e l 一2m e a s u r e m e n tw i t hs u b s u r f a c ew a v e 速度除了受应力影响外还受到许多其它因素的影响 这些因素包括残余应力 材料的化学组 成 材料组织的温度 这表明用纵向波无法测量绝对的铁轨纵向应力值 文献 5 描述了用波兰d e b r o 3 0 仪器测量火车车轮和钢轨应力的一些实验数据 并作 了分析 d e b r o 是现时唯一已经用于工业上的钢轨应力检测仪器 所用的技术就是临界折 射纵波技术 对钢轨应力检测的实验数据表明 同一位置的应力与温度成很好的线性变化 在同一温度下钢轨的不同位置有不同的应力分布 文献 6 描述了利用头波确定应力的方法 文中指出产生头波的方法 具体的实施手段 说明残余应力在应力方向的总和为零的事实 引入利用不同位置多次测量以减少残余应力对 钢轨应力影响的方法 文中还分析了残余应力和材质对纵向应力检测的影响 文献 7 1 1 0 把文献 6 的头波命名为k 波 讲述了l c r 波在测量应力时的各种应用 指出l c r 波是一种体波 在材料表面下几 m 的地方传播 传播的速度接近纵波 相比其他 波l 僳波有更高的灵敏度 受材质的影响更小 文献 1 1 是l c r 波的另一应用 不同于以上的文献 它分析了l c r 波频率与能到达材料 深度的关系 文献 1 2 是从理论上说明临界折射纵波和表面纵向爬波产生的原因 文中用有限元方法 第2 页 第1 章引言 钢轨应力超声波检测的前期研究 预测表面纵波和表面纵向爬波的波特性 然后采用f o u r i e r 变换运用几种分析及分析 数值综 合过程估计斜入射平面波谱 最后得到的结论指出斜探头的特殊波前不能以单一的均匀和非 均匀平面波来解释 而是由探头的有限尺度激发到弹性半空间所形成的 1 1 2 2 声双折射法 声双折射法测量图如f i g u r e l 3 在轨顶和轨基之间 横波分别以偏振方式平行于钢轨 纵向和垂直于钢轨纵向传播 脉冲偏振方向平行于钢轨纵向和垂直于钢轨纵向传播的超声横 波的速度不同 时间差与铁轨的纵向力 残余应力的平均值以及铁轨材质成正比 如果材质 的各向异性和残余应力引起的传播时间差已知 那么应力值可以通过以下公式算出 p o 孱 0 5 f 工 t p u l 0 1 1 在这里鼻是声各向异性的总和 a 是组织的残余应力引起的各向异性 夕s 是热应力引 起的各向异性 屯和f p 分别是偏振方向平 行于钢轨纵向和偏振方向垂直于钢轨纵向 的超声横波的传播时间 仃 一a 成 1 2 其中0 是热应力 几是双折射法中 的声弹常数 文献 1 3 提出一种改进的超声方法 p o d i p e r a 刁j o nb 一 陟 一 1 1 a tt o a t i o n1 d n 一 弋 c 利用电磁声换能器 采用声双折射方法来f i g u r e l 3 m e a s u r e m e n tw i t hb i r e f r i n g e n c et e c h n o l o g y 检测钢轨应力的 文中比较了两种不同的技术 它们都是用偏振横波在钢轨横截面传播 一 种是在轨腰运用脉冲响应频谱技术 另一种方法是测量随应力变化产生的小相变 相变是通 过长距离传播的离散发射回波 钢轨底部和顶部之间的回波和在轨项的多次回波 测定的 两种技术都以足够的灵敏度有效地显示了双折射的时间差与应力的线性关系 文献 1 4 讲述了传统的运用e m a t 测量应力的方法 但更侧重于说明新的谐振e m a t 系统设计方法 1 1 2 3 其它的超声测量方法及材质引起各项异性的影响研究 文献 1 5 描述了用表面掠射s h 波进行应力检测 s h 波在传播中没有模式转换 这为测 量带来很大好处 s h 波用e m a t 激发和接收 它在传播过程中不受钢轨微结构的影响 文献 1 6 提出了一种描述钢轨温度力和钢轨振动特征关系的模型 模型把钢轨考虑成无 限统一的波束 钢轨的温度力考虑成作用于模型波束的静态轴向负载 文中研究了相应于钢 轨温度力的横向运动扰动频率 该模型希望为钢轨温度力的测量研究提供帮助 但未能以实 验验证 第3 页 第1 章引言 钢轨应力超声波检测的前期研究 文献 1 7 介绍用普通的纵波通过应力与声速的关系检测应力 提出了自己的实验装置和 方法 文献 1 8 论证了超声速与应力的非线性关系 它们在通常感兴趣的应力范围内是单调变 化的 提出用应力微扰法 利用上述的非线性关系评估应力分布 该方法通过扫描沿探测声 束的声场 得到一组因微扰引起的相变数据 应用逆矩阵技术获得应力分布 文献 1 9 用漏瑞利波 al e a k yr a y l e i g hw a v e 和漏表面掠射纵波 al e a k ys u r f a c e s k i m m h a g l o n g i t u d i n a lw a v e j 置过应力与声速的关系检测应力 提出用线聚焦声显微镜系统能获得更好 的效果 还提出自定标应力分布测量方法以方便应力系统的定标 文献 2 0 提出增厚压电片的耦合可以使应力评估所用的传播时间方法能有重复性 文献 2 1 2 2 说明了对各项异性材料测量应力的方法 该方法通过c h r i s t o f f e l 方程 r 一 1 c g k i n j r l 盯玎 r l 一p y 2 s j kl p t 0 1 3 其中n 是波传播方向的单位矢量 p 波振动方向的单位矢量 p 是材料的密度 v 是波的相 速度 o 是加载的应力 c 是弹性模量矩阵 从材料的各个不同的角度测量应力 以此解决 因材质引起各项异性的材料的应力测量问题 可惜在钢轨的特殊形状下 这种方法不能用在 钢轨应力的测量中 文献 2 3 1 5 h 定义材料在没有变形前为自然状态 把有预应力的状态称为初始状态 并分 别建立自然坐标和初始坐标 证明在计算应力时 用自然坐标比用初始坐标产生较大误差 计算出错误的应力值 本所钱梦骤老师实验室所研究的利用激光超声方法测量应力是很好的方法 但运用在钢 轨上有困难 首先激光超声在表面激发 只能测量表面的应力 其次激光超声实验所要求的 实验条件很严格 在铁路上难以实施 1 1 3 对e m a t 的研究 在上面的方法中 双折射方法和s h 波方法所用的超声换能器是电磁声换能器 e m a t e m a t 是非接触式换能器 不受钢轨粗糙和凹凸不平的表面影响 通过交变电流在钢轨产生 交变涡流 交变的涡流在磁场中产生l o r e n t z 力 由此产生超声波 文献 2 4 2 6 j 是关于在金属通过电磁产生超声 这是较早期的研究 是e m a t 的基础 文献 2 7 叙述了e m a t 分别在磁性金属和非磁性金属中发射和接收超声波的基本原理 文献 2 8 详细的描述了各种e m a t 发射和接收不同类型超声波的具体设计方法和用 法 以及e m a t 的驱动电路 文献 2 9 以一个e m a t 作为标准的超声源 用于检测和定标其它超声换能器 说明了 e m a t 具有优秀的可重复性 非常适合用于作标准的超声源 文献 3 0 讨论了e m a t 的各种参数对各种e m a t 的影响 说明在不同的情况下 如何 设计不同的e m a t 第4 页 第l 章引言钢轨应力超声波检测的前期研究 文献 3 1 3 描述了几个e m a t 的实际应用 分别列出不同实例中e m a t 的设计方法 文献 3 2 1 介绍用e m a t 激发s h 波 评估冷轧钢片的相变情况 详细描述了其中e m a t 的设计 文献 3 3 1 是我国一个研究所对e m a t 的测试 用e m a t 发射超声波 以普通的压电换 能器接收测试e m a t 的几个特征 文献 3 4 1 设计了一种新型的e m a t 详细的解说了该e m a t 的结构 并介绍了一些应用 文献 3 5 分析e m a t 的性能影响参数 寻找最适合的参数使e m a t 达到最佳状态 1 2 本论文的工作 本文叙述了对钢轨应力超声波检测的前期研究 1 基本原理的讨论 讨论了超声波检测应力的基本原理 2 探索电磁声换能器 e m a t 的制作 上述所说的声双折射法以s h 波检测方法都用到 e m a t 过去本实验室和本所从没有制作过e m a t 国内也很少人研究 由于它是钢轨应力 检测的重要方法的必要设备 所以本文进行制作电磁声换能器的探索研究 3 探索临界折射纵 讯 波法 从原子角度分析纵波检测应力能获得最大灵敏度的原因 分析激发l c r 波的原理 讨论应力变化与l c r 波声速 即固定距离之间声时变化 之间的关 系 制作l c a 换能器 建立测量系统 用有限元法分析l c r 波在钢轨中传播的声场分布 4 以l c r 波方法进行钢轨应力测量实验 因为e m a t 制作还不成熟 所以最后用l c r 波 法进行钢轨应力检测的实验 实验以应变片作应力测量的标准 通过自行建立的实验系统做 实验 得到预期的结果 证明了钢轨应力超声波检测的可行性 参考文献 l fak a n d i l jdl o r d atf r ya n dpvg r a n t ar e v i e wo f r e s i d u a ls t r e s sm e a s u r e m e n t m e t h o d s ag u i d et ot e c h n i q u es e l e c t i o n n p lr e p o r tm a t c a 0 4 p r o j e c tc p m 4 5 m e a s u r e m e n to f r e s i d u a ls t r e s si nc o m p o n e n t s 2 易大斌 钢轨应力及其无损检测 中国铁路1 9 9 1 年第6 期1 0 1 4 3 r b t h o m p s o n s j w o r m l e y j c j o h n s o n d a v i du t r a t a e l a s t i ca n da c o u s t i cp r o p e r t i e s o fr a i l r o a dr a i l i nr e v i e wo fp r o g r e s si nq u a n t i t a t i v en o n d e s t r u c t i v e v 0 1 14 e d i t e db yd o t h o m p s o na n dd e c h i m e n t i p l e n u mp r e s s n e wy o r k 1 9 9 5 4 j s z e l a z e k m o n i t o r i n go ft h e r m a ls t r e s si nc o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i l sw i t hu l t r a s o n i c t e c h n i q u e i nn d t n e tj u n e19 9 8 v 0 1 3n o 6 5 a d a mb a r t o s i e w i c z a n d r z e jb r o k o w s k i j u l i a nd e p u t a t k r z y s z t o f m i z e r s k i j a c e ks z e l a z e k e x p e r i e n c e si na p p l i c a t i o no fu l t r a s o n i cs t r e s sm e a s u r e m e n t sf o rr a i l r o a di n d u s t r y d e b r o u m s n o w o s o l i p s o w s k al 0 2 3 8 5w a r s a w p o l a n d 第5 页 第1 章引言钢轨应力超声波检测的前期研究 6 d e b r a ya n dt l e o n s a l a m a n c a z e r o f o r c et r a v e l t u n ep a r a m e t e r sf o ru l t r a s o n i c h e a d w a v ei nr a i l r o a dr a i l m a t e r i a l se v a l u a t i o n 4 3 j u n e1 9 8 5 7 d o ne b r a ya n dp a u lj u n g h a n s a p p l i c a t i o no f t h el c r u l t r a s o n i ct e c h n i q u ef o re v a l u a t i o no f p o s w e l dh e a tt r e a t m e n ti ns t e e lp l a t e s n d t i n t e r n a t i o n a l 3 0 1 2 8 n o 4 1 9 9 5 p 2 3 5 2 4 2 8 t l e o n d a l a m a n c aa n dd e b r a y r e s i d u a ls t r e s sm e a s u r e m e n ti ns t e e lp l a t e sa n dw e l d s u s i n gc r i t i c a l l yr e f r a c t e dl o n g i t u d i n a l 皿c r w a v e s r e sn o n d e s t re v a l 1 9 9 6 7 1 6 9 1 8 4 9 d o ne b r a y u l t r a s o n i cs t r e s sm e a s u r e m e n tw i t ht h el c rt e c h n i q u e n d t n e t 2 4j u l y1 9 9 8 10 d o ne b r a y c u r r e n td i r e c t i o no fu l t r a s o n i cs t r e s sm e a s u r e m e n tt e c h n i q u e s r o m a2 0 0 0 15 mw c n d t h t t p w w w n d t n e t a r t i c l e w c n d t o o p a p e r s i d n 6 4 7 i d n 6 4 7 h t m 11 f a r i db e l a h c e n e a n dj i a nl u d e t e r m i n a t i o no fr e s i d u a ls t r e s si nz 8 c d w v l 2s t e e l u s i n gc r i t i c a l l yr e f r a c t e dl o n g i t u d i n a lw a v e s j s m ei n t e r n a t i o n a lj o u r n a ls e r i e sa v 0 1 4 3 n o 4 2 0 0 0 12 k j l a n g e n b e r g p f e l l i n g e r a n dr m a r k l e i n o nt h en a t u r eo ft h es o c a l l e ds u b s u r f a c e l o n g i t u d i n a lw a v ea n d o rt h es u r f a c el o n g i t u d i n a l c r e e p i n g w a v e r e sn o n d e s t re v l a l 19 9 0 2 5 9 8 1 1 3 m h i r a o h o g i a n dh f u k u o k a a d v a n c e du l t r a s o n i cm e t h o df o rm e a s u r i n gr a i la x i a l s t r e s s e sw i t he l e c t r o m a g n e t i ca c o u s t i ct r a n s d u c e r r e s n o n d e s t r e v a l 1 9 9 4 5 2 2 1 2 2 3 1 4 m h i r a o h o g i a n dh f u k u o k a r e s o n a n c ee m a tf o ra e o u s t o e l a s t i e s t r e s s m e a s u r e m e n ti ns h e e tm e t a l s r e v s c i i n s t r u m e n t 6 4 11 n o v1 9 9 3 1 5 g e o r g ea a l e r sa n da l f o n s om a n z a n a r e s u s eo fs u r f 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