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对数函数及其性质 复习换底公式 同学们可以这样认识换底公式即用数字 具体 特殊的例子来理解 一 同学们还记得湖南长沙马王堆汉墓女尸鉴定年代需要依据的一个对数式子吗 答 问你能不能把它抽象为字母 符号形式且具有一般性 而不是特殊 具体 数字 答 指数函数为什么称为指数函数 还记得指数与对数的关系吗 答 因为指数在变 是自变量 互逆 上述函数称为对数函数 不是对数在变而是真数在变 是自变量 如何画出对数函数图象 答 只需画出特殊 具体 数字 最简单的对数函数的图像 只要把特殊 具体 数字 最简单的对数函数图象搞懂搞熟练了 自然就上升到字母 符号 一般的对数函数 那特殊 具体 数字 最简单的对数函数时什么 答 二 先回答几个问题 是同一个函数还是不同函数 他们在同一直角坐标系中图像是一样的还是不一样的 答 同一个函数 图像一样 因为x是自变量 y是因变量 对于第二个函数如果y是自变量 那就是不同函数 对应法则是互逆的 于是不能在同一直角坐标系中画了 是同一个函数还是不同的函数 他们在同一直角坐标系中图像相同吗 答 因为x是自变量 所以对应法则是互逆的 所以是不同的函数 图像不同 对于第一个函数如果y是自变量 那就是同一个函数 但不能在同一直角坐标系中画了 总结 要看自变量用x还是用y 习惯上自变量是用x表示 但自变量可以是u v w y 我们用x表示自变量 那如果要画出的图像 我们可以从哪里入手 为什么 答 从入手 因为两者对应法则是互逆的 因为都是x是自变量 所以可以在同一直角坐标系中画 看几何画板演示 怎么画 答 同理 上升到字母 符号 一般阶段 看教材 对数函数的性质需要记忆吗 你能根据对数函数的图像可以得到多少对数函数的性质 答 不需要记忆 只要知道对数函数的图像 性质由图像得出 根据图像可以得到尽可能多的对数函数的性质 与指数函数类似 例7 例8 例9该如何学习 对于例7求有关对数函数的定义域 指数函数有没有相同类型的题目 在第几页 例7 1 y logax 2与y 2logax定义域相同吗 是同一个函数吗 为什么 可一题多变为求值域吗 对于例8有关比较对数类型的大小 指数类型有类似的题目吗 比较的方法有相同之处吗 对于例9有关溶液酸碱度测量 里面有个
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