浙江省嘉兴市王店镇建设中学七年级数学下册 2.3 解二元一次方程组(1)课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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2 3解二元一次方程组 1 温故而知新 1 用含x的代数式表示y 2x y 2 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 y 2 2x 复习1 二元一次方程的变形 复习2 复习二元一次方程组的概念 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g 由题得 像这样由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 通过列表格尝试的方式可以初步探究得到一元二次方程组的解 1 已知方程y x 10 填写下表 115 110 105 100 95 2 已知方程x y 200 填写下表 95 100 105 110 115 同时满足二元一次方程组的各个方程的解 叫做这个二元一次方程组的解 复习3 探索方程组的解 2 能否将二元一次方程组转化成为一元一次方程呢 思考 1 解二元一次方程组 除了尝试法以外是否还有其他的方法 天平告诉我们 x x 10 200 二元 一元 用 x 10 代替y 消元 梨换成苹果 y 整理思路 上面解方程组的基本思路是 消元 也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程 这里消元的方法是 代入 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 代入法是解二元一次方程组的常用方法之一 把二元一次方程组化为一元一次方程 体现了化归的思想 例1 解方程组 解 把 代入 得2 y 1 y 37 运用新知 形成方法 即2y 2 y 37解得y 13 把y 13代入 得x 13 1 12 原方程组的解是 说明 为了检验上面的计算是否正确 可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验 可以不必写出过程 想试一试吗 解方程组1 2 解 2x 8 7y 即 把 代入 得 例2 解方程组 方程组的解是 由 得 由于方程 中x的系数比较简单 用含y的代数式表示x 再代入方程 别忘了检验一下 挑战自我 解方程组 这里还可以加减消元哦 你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 把这个未知数的值代入代数式 回代 求得另一个未知数的值 将方程组中一个方程变形 使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示 写出方程组的解 并口算检验 即 变形 代替 回代 写出解 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 解 设鸡有x只 兔有y只 由题可列出方程组 中国古算题 鸡兔同笼 解得 答 笼中鸡有23只 兔有12只 1 消元实质 2 代入法的一般步骤 3 学会检验 能灵活运用适当
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