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文档简介
在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 数学家毕达哥拉斯的故事 相传两千五百年前 一次毕达哥拉斯去朋友家作客 发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系 同学们 我们也来观察下面的图案 看看你能发现什么 数学家毕达哥拉斯的发现 a b c的面积有什么关系 直角三角形三边有什么关系 sa sb sc 两直边的平方和等于斜边的平方 a b c 图2 图3 4 9 13 9 25 34 sa sb sc 两直角边的平方和等于斜边的平方 探究与猜想 是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢 a b c b a a 经过证明被确认正确的命题叫做定理 证明命题 演示 c 赵爽弦图 c 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观 简捷 易懂 明了的证明 就把这一证法称为 总统 证法 有趣的总统证法 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 勾 股 弦 美丽的勾股树 比一比看看谁算得快 求下列直角三角形中未知边的长 可用勾股定理建立方程 方法小结 8 x 17 16 20 x 12 5 x 做一做 1 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木条 则木条的长为 a 3米b 4米c 5米d 6米 c 生活中的数学 2 如图 是一个长方形零件图 根据所给的尺寸 求两孔中心a b之间的距离 40 3 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 售货员没搞错 荧屏对角线大约为74厘米 如图 大风将一根木质旗杆吹裂 随时都可能倒下 十分危急 接警后 119 迅速赶到现场 并决定从断裂处将旗杆折断 现在需要划出一个安全警戒区域 那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗 9m 24m 智慧结晶
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